Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6625
2018-03-10 
Имеются два теплоизолированных сосуда. В нервом из них находится 5 л воды при температуре $t_{1} = 60^{ \circ} С$, во втором — 1 л воды при температуре $t_{2} = 20^{ \circ} С$, Вначале часть воды перелили из первого сосуда во второй. Затем, когда во втором сосуде установилось тепловое равновесие, из него в первый сосуд отлили столько воды, чтобы ее объемы в сосудах стали равны первоначальным. После этих операций температура воды в первом сосуде стала равной $t = 59^{ \circ} С$. Сколько воды переливали из первого сосуда во второй и обратно?
Решение:
В результате двух переливаний масса воды в первом сосуде осталась прежней, а ее температура уменьшилась на $\Delta t_{1} = 1^{ \circ} С$. Следовательно, энергия воды в первом сосуде уменьшилась на
$\Delta Q = c_{в}m_{1} \Delta t$,
где $c_{в}$ - теплоемкость воды, $m_{1}$ - масса воды в первом сосуде.
Энергия воды во втором сосуде увеличилась на $\Delta Q$, поэтому
$\Delta Q = c_{в}m_{} \Delta t_{2}$
($m_{2}$ - первоначальная масса воды во втором сосуде). Следовательно,
$c_{в}m_{1} \Delta t_{1} = c_{в}m_{2} \Delta t_{2}$,
откуда
$\Delta t_{2} = \frac{m_{1} }{m_{2} } \Delta t_{1} = 5^{ \circ} С$.
Температура воды во втором сосуде $t_{2}^{ \prime} = t_{2} + \Delta t_{2} = 25^{ \circ} C$. Этого значения она достигла после переливания из первого сосуда во второй некоторой массы воды $\Delta m$, имеющей температуру $t_{1}$. Запишем уравнение теплового баланса:
$c_{в} \Delta m (t_{1} - t_{2}^{ \prime} ) = c_{в}m_{2} (t_{2}^{ \prime} - t_{2})$.
Отсюда находим $\Delta m$:
$\Delta m = m_{2} \frac{t_{2}^{ \prime} - t_{2} }{t_{1} - t^{ \prime} } \approx 0,14 кг$.
Имеются два теплоизолированных сосуда. В нервом из них находится 5 л воды при температуре $t_{1} = 60^{ \circ} С$, во втором — 1 л воды при температуре $t_{2} = 20^{ \circ} С$, Вначале часть воды перелили из первого сосуда во второй. Затем, когда во втором сосуде установилось тепловое равновесие, из него в первый сосуд отлили столько воды, чтобы ее объемы в сосудах стали равны первоначальным. После этих операций температура воды в первом сосуде стала равной $t = 59^{ \circ} С$. Сколько воды переливали из первого сосуда во второй и обратно?
Решение:
В результате двух переливаний масса воды в первом сосуде осталась прежней, а ее температура уменьшилась на $\Delta t_{1} = 1^{ \circ} С$. Следовательно, энергия воды в первом сосуде уменьшилась на
$\Delta Q = c_{в}m_{1} \Delta t$,
где $c_{в}$ - теплоемкость воды, $m_{1}$ - масса воды в первом сосуде.
Энергия воды во втором сосуде увеличилась на $\Delta Q$, поэтому
$\Delta Q = c_{в}m_{} \Delta t_{2}$
($m_{2}$ - первоначальная масса воды во втором сосуде). Следовательно,
$c_{в}m_{1} \Delta t_{1} = c_{в}m_{2} \Delta t_{2}$,
откуда
$\Delta t_{2} = \frac{m_{1} }{m_{2} } \Delta t_{1} = 5^{ \circ} С$.
Температура воды во втором сосуде $t_{2}^{ \prime} = t_{2} + \Delta t_{2} = 25^{ \circ} C$. Этого значения она достигла после переливания из первого сосуда во второй некоторой массы воды $\Delta m$, имеющей температуру $t_{1}$. Запишем уравнение теплового баланса:
$c_{в} \Delta m (t_{1} - t_{2}^{ \prime} ) = c_{в}m_{2} (t_{2}^{ \prime} - t_{2})$.
Отсюда находим $\Delta m$:
$\Delta m = m_{2} \frac{t_{2}^{ \prime} - t_{2} }{t_{1} - t^{ \prime} } \approx 0,14 кг$.
