Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6612
2018-03-10 
В сосуде находится смесь газов — гелия и кислорода. При температуре $t = - 2^{ \circ} С$ и давлении $p = 9 \cdot 10^{4} Па$ плотность этой смеси $\rho = 0,44 кг/м^{3}$. Каким станет давление в сосуде, если из него удалить половину молекул кислорода?
Решение:
Пусть в $1 м^{3}$ смеси находится $\nu_{1}$ молей гелия и $\nu_{2}$ молей кислорода. Тогда полное число молей в объеме $V = 1 м^{3}$ равно
$\nu = \nu_{1} + \nu_{2} + \frac{pV}{RT} = \frac{0,9 \cdot 10^{5} \cdot 1}{8,3 \cdot 271} \approx 40 моль$.
Масса смеси в этом объеме
$m = m_{1} + m_{2} = \mu_{1} \nu_{1} + \mu_{2} \nu_{2} = \rho v = 0,44 кг$.
Решая систему уравнений
$\nu_{1} + \nu_{2} = 40$,
$4 \cdot 10^{-3} \nu_{1} + 32 \cdot 10^{-3} \nu_{2} =0,44$,
находим $\nu_{1}$ и $\nu_{2}$:
$\nu_{1} = 30 моль, \nu_{2} = 10 моль$.
Если удалить из сосуда половину молекул кислорода, то полное число молей станет равным $\nu^{ \prime} = 35 моль$. Давление $p^{ \prime}$ в сосуде найдем из соотношения $p/p^{ \prime} = \nu/ \nu^{ \prime}$:
$p^{ \prime} = p \frac{ \nu^{ \prime} }{ \nu} = 0,9 \cdot 10^{5} \frac{35}{40} \approx 0,79 \cdot 10^{5} Па$.
В сосуде находится смесь газов — гелия и кислорода. При температуре $t = - 2^{ \circ} С$ и давлении $p = 9 \cdot 10^{4} Па$ плотность этой смеси $\rho = 0,44 кг/м^{3}$. Каким станет давление в сосуде, если из него удалить половину молекул кислорода?
Решение:
Пусть в $1 м^{3}$ смеси находится $\nu_{1}$ молей гелия и $\nu_{2}$ молей кислорода. Тогда полное число молей в объеме $V = 1 м^{3}$ равно
$\nu = \nu_{1} + \nu_{2} + \frac{pV}{RT} = \frac{0,9 \cdot 10^{5} \cdot 1}{8,3 \cdot 271} \approx 40 моль$.
Масса смеси в этом объеме
$m = m_{1} + m_{2} = \mu_{1} \nu_{1} + \mu_{2} \nu_{2} = \rho v = 0,44 кг$.
Решая систему уравнений
$\nu_{1} + \nu_{2} = 40$,
$4 \cdot 10^{-3} \nu_{1} + 32 \cdot 10^{-3} \nu_{2} =0,44$,
находим $\nu_{1}$ и $\nu_{2}$:
$\nu_{1} = 30 моль, \nu_{2} = 10 моль$.
Если удалить из сосуда половину молекул кислорода, то полное число молей станет равным $\nu^{ \prime} = 35 моль$. Давление $p^{ \prime}$ в сосуде найдем из соотношения $p/p^{ \prime} = \nu/ \nu^{ \prime}$:
$p^{ \prime} = p \frac{ \nu^{ \prime} }{ \nu} = 0,9 \cdot 10^{5} \frac{35}{40} \approx 0,79 \cdot 10^{5} Па$.
