Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 661
2014-06-01 
Плоский конденсатор заполнен диэлектриком, проницаемость которого зависит от напряжения на конденсаторе по закону $\varepsilon = \alpha U$, где $\alpha = 1 В^{-1}$. Параллельно этому «нелинейному» конденсатору, который не заряжен, подключают такой же конденсатор, но без диэлектрика, который заряжен до напряжения $U_{0} = 156 В$.
Определите напряжение $U$, которое установится на конденсаторах.
Решение:
Емкость нелинейного конденсатора равна
$C = \varepsilon C_{0} = \alpha UC_{0}$,
глс $C_{0}$ - емкость конденсатора без диэлектрика. На нелинейном конденсаторе заряд будет равен $q_{н} = CU = \alpha C_{0}U^{2}$, а на обычном соответственно $q_{0} =C_{0}U$. Из закона сохранения заряда
$q_{н}+q_{0}=C_{0}U_{0}$
получаем искомое напряжение
$U = \frac{\sqrt{4 \alpha U_{0}+1} - 1}{2 \alpha} = 12 В$.
Плоский конденсатор заполнен диэлектриком, проницаемость которого зависит от напряжения на конденсаторе по закону $\varepsilon = \alpha U$, где $\alpha = 1 В^{-1}$. Параллельно этому «нелинейному» конденсатору, который не заряжен, подключают такой же конденсатор, но без диэлектрика, который заряжен до напряжения $U_{0} = 156 В$.
Определите напряжение $U$, которое установится на конденсаторах.
Решение:
Емкость нелинейного конденсатора равна
$C = \varepsilon C_{0} = \alpha UC_{0}$,
глс $C_{0}$ - емкость конденсатора без диэлектрика. На нелинейном конденсаторе заряд будет равен $q_{н} = CU = \alpha C_{0}U^{2}$, а на обычном соответственно $q_{0} =C_{0}U$. Из закона сохранения заряда
$q_{н}+q_{0}=C_{0}U_{0}$
получаем искомое напряжение
$U = \frac{\sqrt{4 \alpha U_{0}+1} - 1}{2 \alpha} = 12 В$.
