Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6586
2018-03-10 
Автомобиль повышенной проходимости может использовать в качестве ведущих либо передние, либо задние колеса. Водитель хочет буксировать тросом тяжелый груз. Какую максимальную силу тяги $T$ (без рывка) сможет развить при этом автомобиль, если коэффициент трения колес о дорогу $\mu = 0,4$, масса автомобиля $M = 2 т$, расстояние между центрами колес $l = 4 м$, радиус колес $R = 0,3 м$? Передняя и задняя оси расположены в одной горизонтальной плоскости; центр масс автомобиля лежит в этой плоскости на равном расстоянии от осей; в этой же плоскости лежит трос. Какие колеса должны быть ведущими? Зависит ли от этого величина $T$?
Решение:
Сила тяги $T$ автомобиля есть сила трения ведуших колес о землю. Рассмотрим вначале случай, когда ведущие колеса - задние. Рис. дает представление о силах, действующих на автомобиль; $N_{1}$ и $N_{2}$ - силы реакции соответственно для задних и передних колес. Максимальная величина силы трения, а значит и силы тяги $T = \mu N_{1}$, из условия баланса сил по вертикали имеем $N_{1} + N_{2} = Mg$. Условие равенства нулю суммарного момента силИ записанное относительно центра масс автомобиля, имеет вид
$N_{1} \frac{l}{2} - N_{2} \frac{l}{2} - TR = 0$.
Решая три полученных уравнения для трех неизвестных $N_{1}, N_{2}$ и $T$, находим силу тяги
$T = \mu \frac{Mg/2}{( 1 - \mu R/l) } \approx 4120 Н$.
Отметим, что сила реакции на задние колеса $N_{1}$ обычно больше, a на передние—меньше половины веса автомобиля.
Если ведущие—передние колеса, то сила тяги $T = \mu N_{2}$, а остальные уравнения те же, и в результате
$T = \mu \frac{Mg/2}{(1 + \mu R / l) } = 3880 Н$.
Таким образом, максимальная сила тяги развивается, когда ведущие—задние колеса. В реальной ситуации центр масс автомобиля может быть на разных расстояниях от осей, но обычно он ближе к задней оси (если машина груженая), и тогда также максимальная сила тяги развивается задними ведущими колесами.
Автомобиль повышенной проходимости может использовать в качестве ведущих либо передние, либо задние колеса. Водитель хочет буксировать тросом тяжелый груз. Какую максимальную силу тяги $T$ (без рывка) сможет развить при этом автомобиль, если коэффициент трения колес о дорогу $\mu = 0,4$, масса автомобиля $M = 2 т$, расстояние между центрами колес $l = 4 м$, радиус колес $R = 0,3 м$? Передняя и задняя оси расположены в одной горизонтальной плоскости; центр масс автомобиля лежит в этой плоскости на равном расстоянии от осей; в этой же плоскости лежит трос. Какие колеса должны быть ведущими? Зависит ли от этого величина $T$?
Решение:
Сила тяги $T$ автомобиля есть сила трения ведуших колес о землю. Рассмотрим вначале случай, когда ведущие колеса - задние. Рис. дает представление о силах, действующих на автомобиль; $N_{1}$ и $N_{2}$ - силы реакции соответственно для задних и передних колес. Максимальная величина силы трения, а значит и силы тяги $T = \mu N_{1}$, из условия баланса сил по вертикали имеем $N_{1} + N_{2} = Mg$. Условие равенства нулю суммарного момента силИ записанное относительно центра масс автомобиля, имеет вид
$N_{1} \frac{l}{2} - N_{2} \frac{l}{2} - TR = 0$.
Решая три полученных уравнения для трех неизвестных $N_{1}, N_{2}$ и $T$, находим силу тяги
$T = \mu \frac{Mg/2}{( 1 - \mu R/l) } \approx 4120 Н$.
Отметим, что сила реакции на задние колеса $N_{1}$ обычно больше, a на передние—меньше половины веса автомобиля.
Если ведущие—передние колеса, то сила тяги $T = \mu N_{2}$, а остальные уравнения те же, и в результате
$T = \mu \frac{Mg/2}{(1 + \mu R / l) } = 3880 Н$.
Таким образом, максимальная сила тяги развивается, когда ведущие—задние колеса. В реальной ситуации центр масс автомобиля может быть на разных расстояниях от осей, но обычно он ближе к задней оси (если машина груженая), и тогда также максимальная сила тяги развивается задними ведущими колесами.
