Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6555
2018-03-10 
На гладкий горизонтальный стол поставили вертикально гантельку, состоящую из невесомого стержня с двумя одинаковыми маленькими шариками на концах. Верхнему шарику ударом сообщают скорость $v$ в горизонтальном направлении. При какой минимальной длине гантельки $l$ нижний шарик сразу оторвется от стола?
Решение:
После того как верхнему шарику сообщили горизонтальную скорость $\vec{v}$, шарики будут вращаться вокруг центра масс системы, который в свою очередь будет двигаться поступательно со скоростью $\vec{v}/2$. Если нижний шарнк сразу же отрывается от стола, то на систему в целом действует только одна сила—сила тяжести. Она сообщает системе, а значит, и нижнему шарику ускорение $\vec{g}$. Поэтому, чтобы шарик оторвался от стола, необходимо, чтобы его центростремительное ускорение было больше $\vec{g}$.
В системе координат, движущейся со скоростью центра масс, скорости обоих шариков по модулю равны $v/2$, а центростремительное ускорение равно
$a_{ц} = \frac{(v/2)^{2} }{l/2} = \frac{v^{2} }{2l}$,
Шарик оторвется от стола, если
$v^{2}/2l \geq g$,
т. е. при
$l \leq v^{2}/2g$.
На гладкий горизонтальный стол поставили вертикально гантельку, состоящую из невесомого стержня с двумя одинаковыми маленькими шариками на концах. Верхнему шарику ударом сообщают скорость $v$ в горизонтальном направлении. При какой минимальной длине гантельки $l$ нижний шарик сразу оторвется от стола?
Решение:
После того как верхнему шарику сообщили горизонтальную скорость $\vec{v}$, шарики будут вращаться вокруг центра масс системы, который в свою очередь будет двигаться поступательно со скоростью $\vec{v}/2$. Если нижний шарнк сразу же отрывается от стола, то на систему в целом действует только одна сила—сила тяжести. Она сообщает системе, а значит, и нижнему шарику ускорение $\vec{g}$. Поэтому, чтобы шарик оторвался от стола, необходимо, чтобы его центростремительное ускорение было больше $\vec{g}$.
В системе координат, движущейся со скоростью центра масс, скорости обоих шариков по модулю равны $v/2$, а центростремительное ускорение равно
$a_{ц} = \frac{(v/2)^{2} }{l/2} = \frac{v^{2} }{2l}$,
Шарик оторвется от стола, если
$v^{2}/2l \geq g$,
т. е. при
$l \leq v^{2}/2g$.
