Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6553
2018-03-10 
Автомобиль движется вдоль прямой $OO^{ \prime}$ (рис.) и в точке А начинает поворачивать, не снижая скорости. В точке В автомобиль сбил придорожный столбик. Оцените скорость, с которой мог ехать автомобиль. Считайте сцепление шин с асфальтом хорошим. Руль автомобиля управляет его передними колесами.
Решение:
Ясно, что мы можем оценить только максимальную скорость автомобиля, соответствующую самому крутому из возможны» поворотов, когда автомобиль движется по дуге АВ окружности, которая касается прямой $OO^{ \prime}$ (рис.). Радиус этой окружности
$R = |AC| = 1/2 |AD|; R \approx 35 м$.
Разворачивает автомобиль (сообщает ему центростремительное ускорение) сила трения, действующая на передние колеса в направлении, перпендикулярном скорости автомобиля. Если считать, что центр масс автомобиля расположен примерно посередине и поднят не очень высоко над дорогой, а ускорение автомобиля не очень велико (подумайте сами, почему это существенно), то сила нормальной реакции, действующая со стороны дороги на два передних колеса, равна половине силы тяжести, а сила трения равна $\mu \frac{mg}{2}$. Уравнение движения автомобиля при повороте—
$\frac{mv_{max}^{2} }{R} \mu \frac{mg}{2}$,
откуда находим максимальную скорость $v_{max}$:
$v_{max} = \sqrt{ \frac{ \mu gR}{2} }$.
Приняв $\mu = 0,8$, получаем $v_{max} \approx 12 м/с \approx 43 км/ч$. Итак, скорость автомобиля
$v \leq v_{max} \approx 43 км/ч$,
Разумеется, это довольно грубая оценка. Более точную оценку можно было бы получить, рассматривая весь след автомобиля от точки А до точки В.
Автомобиль движется вдоль прямой $OO^{ \prime}$ (рис.) и в точке А начинает поворачивать, не снижая скорости. В точке В автомобиль сбил придорожный столбик. Оцените скорость, с которой мог ехать автомобиль. Считайте сцепление шин с асфальтом хорошим. Руль автомобиля управляет его передними колесами.
Решение:
Ясно, что мы можем оценить только максимальную скорость автомобиля, соответствующую самому крутому из возможны» поворотов, когда автомобиль движется по дуге АВ окружности, которая касается прямой $OO^{ \prime}$ (рис.). Радиус этой окружности
$R = |AC| = 1/2 |AD|; R \approx 35 м$.
Разворачивает автомобиль (сообщает ему центростремительное ускорение) сила трения, действующая на передние колеса в направлении, перпендикулярном скорости автомобиля. Если считать, что центр масс автомобиля расположен примерно посередине и поднят не очень высоко над дорогой, а ускорение автомобиля не очень велико (подумайте сами, почему это существенно), то сила нормальной реакции, действующая со стороны дороги на два передних колеса, равна половине силы тяжести, а сила трения равна $\mu \frac{mg}{2}$. Уравнение движения автомобиля при повороте—
$\frac{mv_{max}^{2} }{R} \mu \frac{mg}{2}$,
откуда находим максимальную скорость $v_{max}$:
$v_{max} = \sqrt{ \frac{ \mu gR}{2} }$.
Приняв $\mu = 0,8$, получаем $v_{max} \approx 12 м/с \approx 43 км/ч$. Итак, скорость автомобиля
$v \leq v_{max} \approx 43 км/ч$,
Разумеется, это довольно грубая оценка. Более точную оценку можно было бы получить, рассматривая весь след автомобиля от точки А до точки В.
