Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6545
2018-03-04 
Кубик из пенопласта массой $M = 100 г$ лежит на горизонтальной подставке. Ребро кубика $h = 10 см$. Снизу кубик пробивает вертикально летящая пуля массой $m = 10 г$. Скорость пули при входе в кубик $v_{1} = 100 м/с$, при вылете $v_{2} = 95 м/с$. Подпрыгнет ли кубик?
Решение:
Кубик может подпрыгнуть, если модуль силы $\vec{F}$, действующей на него со стороны пули, окажется большим модуля силы тяжести $Mg = 1 Н$. Найдем эту силу. Для этого рассмотрим пулю. На нее со стороны кубика действует сила, равнаи по модулю, но противоположная по направлению силе $\vec{F}$, и сила тяжести $m \vec{g}$.
Скорость пули при пролете сквозь кубик меняется незначительно: ее изменение равно 5 м/с, что составляет всего 5% от скорости пули при входе в кубик. Поэтому будем считать, что сила $\vec{F}$ не зависит от скорости пули и постоянна.
Импульс пули при пролете сквозь кубик меняется благодаря действию на пулю двух сил — силы тяжести и силы трения. Если время, за которое пуля пролетает сквозь кубик, обозначить через $\tau$, то
$m(v_{1} - v_{1} ) = (F + mg) \tau$. (1)
Время $\tau$ найти нетрудно. Так как силы, действующие на кубик, постоянны, то постоянно и ускорение пули, а значит, скорость пули меняется со временем линейно. Поэтому средняя скорость движения пули в кубике равна
$v_{ср} = \frac{v_{1} + v_{2} }{2}$.
Следовательно, пуля пролетает сквозь кубик за время
$\tau \approx \frac{h}{v_{ср} } \approx \frac{2a}{v_{1} + v_{2} } \approx 10^{-3} с$.
Подставив это значение $\tau$ в формулу (1), найдем
$F = \frac{m(v_{1} - v_{2} ) - mg \tau }{ \tau } \approx 50 Н$,
так как $\tau$ мало, то величина $mg \tau$ много меньше импульса пули и ею можно пренебречь. Сила $F$ оказалась больше силы тяжести, действующей на кубик, поэтому он подскочит.
Кубик из пенопласта массой $M = 100 г$ лежит на горизонтальной подставке. Ребро кубика $h = 10 см$. Снизу кубик пробивает вертикально летящая пуля массой $m = 10 г$. Скорость пули при входе в кубик $v_{1} = 100 м/с$, при вылете $v_{2} = 95 м/с$. Подпрыгнет ли кубик?
Решение:
Кубик может подпрыгнуть, если модуль силы $\vec{F}$, действующей на него со стороны пули, окажется большим модуля силы тяжести $Mg = 1 Н$. Найдем эту силу. Для этого рассмотрим пулю. На нее со стороны кубика действует сила, равнаи по модулю, но противоположная по направлению силе $\vec{F}$, и сила тяжести $m \vec{g}$.
Скорость пули при пролете сквозь кубик меняется незначительно: ее изменение равно 5 м/с, что составляет всего 5% от скорости пули при входе в кубик. Поэтому будем считать, что сила $\vec{F}$ не зависит от скорости пули и постоянна.
Импульс пули при пролете сквозь кубик меняется благодаря действию на пулю двух сил — силы тяжести и силы трения. Если время, за которое пуля пролетает сквозь кубик, обозначить через $\tau$, то
$m(v_{1} - v_{1} ) = (F + mg) \tau$. (1)
Время $\tau$ найти нетрудно. Так как силы, действующие на кубик, постоянны, то постоянно и ускорение пули, а значит, скорость пули меняется со временем линейно. Поэтому средняя скорость движения пули в кубике равна
$v_{ср} = \frac{v_{1} + v_{2} }{2}$.
Следовательно, пуля пролетает сквозь кубик за время
$\tau \approx \frac{h}{v_{ср} } \approx \frac{2a}{v_{1} + v_{2} } \approx 10^{-3} с$.
Подставив это значение $\tau$ в формулу (1), найдем
$F = \frac{m(v_{1} - v_{2} ) - mg \tau }{ \tau } \approx 50 Н$,
так как $\tau$ мало, то величина $mg \tau$ много меньше импульса пули и ею можно пренебречь. Сила $F$ оказалась больше силы тяжести, действующей на кубик, поэтому он подскочит.
