Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6528
2018-03-04 
Два спортсмена стоят в точках A и B и держат резиновый шнур. По сигналу спортсмен А начинает двигаться на восток со скоростью $v_{0} = 1 м/с$, а спортсмен В - на юг с постоянным ускорением. Найти это ускорение, если известно, что узел С, завязанный на шнуре, при движении прошел точку D (масштаб приведен на рис.).
Решение:
Во время движения в любой момент времени шнур натянут равномерно и, следовательно, отношение расстояний от узла С до концов шнура с течением времени меняться не будет. Из рис. находим, что в начальный момент это отношение равно
$| AC | : |CD| = 1:4$.
Очевидно, что смещение $\Delta x$ узла на восток определяется смещением $\Delta S_{x}$ бегуна А а в любой момент составляет 4/5 от этого смещения, т. е.
$\Delta x = \frac{4}{5} \Delta S_{x} = \frac{4}{5} v_{0}t$.
Пользуясь масштабом, приведенным на рисунке, находим, что точка D смещена на восток от точки С на $\Delta x = 4 м$. Следовательно, узел прошел точку D через время
$t = \frac{5}{4} \frac{ \Delta x}{v_{0} } = 5 с$
после начала движения бегунов.
Смещение $\Delta y$ узла на юг определяется смещением $\Delta S_{y}$ бегуна B, и в любой момент $\Delta y = 1/5 \Delta S_{y}$. Пользуясь масштабом, находим, что за время $t =5 с$ узел сместился от начального положения (точки С) на юг на $\Delta y = 2 м$. Следовательно, бегун В двигаясь с ускорением $a$, за $t = 5 с$ прошел путь $\Delta S_{y} = 5 \Delta y = 10 м$, т, е.
$\frac{1}{2} at^{2} = \Delta S_{y}$,
следовательно,
$a = 2 \frac{ \Delta S_{y} }{t^{2} } = \frac{20}{25} м/с^{2} = 0,8 м/с^{2}$.
Два спортсмена стоят в точках A и B и держат резиновый шнур. По сигналу спортсмен А начинает двигаться на восток со скоростью $v_{0} = 1 м/с$, а спортсмен В - на юг с постоянным ускорением. Найти это ускорение, если известно, что узел С, завязанный на шнуре, при движении прошел точку D (масштаб приведен на рис.).
Решение:
Во время движения в любой момент времени шнур натянут равномерно и, следовательно, отношение расстояний от узла С до концов шнура с течением времени меняться не будет. Из рис. находим, что в начальный момент это отношение равно
$| AC | : |CD| = 1:4$.
Очевидно, что смещение $\Delta x$ узла на восток определяется смещением $\Delta S_{x}$ бегуна А а в любой момент составляет 4/5 от этого смещения, т. е.
$\Delta x = \frac{4}{5} \Delta S_{x} = \frac{4}{5} v_{0}t$.
Пользуясь масштабом, приведенным на рисунке, находим, что точка D смещена на восток от точки С на $\Delta x = 4 м$. Следовательно, узел прошел точку D через время
$t = \frac{5}{4} \frac{ \Delta x}{v_{0} } = 5 с$
после начала движения бегунов.
Смещение $\Delta y$ узла на юг определяется смещением $\Delta S_{y}$ бегуна B, и в любой момент $\Delta y = 1/5 \Delta S_{y}$. Пользуясь масштабом, находим, что за время $t =5 с$ узел сместился от начального положения (точки С) на юг на $\Delta y = 2 м$. Следовательно, бегун В двигаясь с ускорением $a$, за $t = 5 с$ прошел путь $\Delta S_{y} = 5 \Delta y = 10 м$, т, е.
$\frac{1}{2} at^{2} = \Delta S_{y}$,
следовательно,
$a = 2 \frac{ \Delta S_{y} }{t^{2} } = \frac{20}{25} м/с^{2} = 0,8 м/с^{2}$.
