Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6526
2018-03-04 
По гладкому столу движется, быстро вращаюсь вокруг своей оси, волчок, имеющий форму конуса (рис.). При какой скорости $v$ поступательного движения волчок не ударится о край стола, соскочив с него? Ось волчка остается вертикальной. Размеры волчка указаны на рисунке.
Решение:
Соскочив со стола, волчок будет двигаться по параболе (вращение лишь стабилизирует вертикальное положение оси волчка) (рис.), Горизонтальная проекция $v_{x}$ скорости волчка будет
равна скорости $v$ его поступательного движения по столу; вертикальная проекция вершины будет меняться со временем по закону $H = gt^{2}/2$. Волчок не ударится о край стола, если за время $\tau$, за которое он стремится по вертикали на $H$, его смещение по горизонтали $v_{x} \tau$ будет больше или равно $r$. Запишем это условие:
$v_{x} \tau = v \tau \geq r, \tau = \sqrt{ \frac{2H}{g} }$.
Таким образом, скорость поступательного движения волчка должна - удовлетворять условию
$v \geq \sqrt{ \frac{r^{2}g }{2H} }$.
По гладкому столу движется, быстро вращаюсь вокруг своей оси, волчок, имеющий форму конуса (рис.). При какой скорости $v$ поступательного движения волчок не ударится о край стола, соскочив с него? Ось волчка остается вертикальной. Размеры волчка указаны на рисунке.
Решение:
Соскочив со стола, волчок будет двигаться по параболе (вращение лишь стабилизирует вертикальное положение оси волчка) (рис.), Горизонтальная проекция $v_{x}$ скорости волчка будет
равна скорости $v$ его поступательного движения по столу; вертикальная проекция вершины будет меняться со временем по закону $H = gt^{2}/2$. Волчок не ударится о край стола, если за время $\tau$, за которое он стремится по вертикали на $H$, его смещение по горизонтали $v_{x} \tau$ будет больше или равно $r$. Запишем это условие:
$v_{x} \tau = v \tau \geq r, \tau = \sqrt{ \frac{2H}{g} }$.
Таким образом, скорость поступательного движения волчка должна - удовлетворять условию
$v \geq \sqrt{ \frac{r^{2}g }{2H} }$.
