Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6521
2018-03-03 
Принцип неопределенности может быть выражен применительно к угловым величинам, например
$\Delta L \Delta \phi \geq h$,
где $\Delta L$ есть неопределенность момента количества движения, а $\Delta \phi$ —неопределенность в угловой координате. Для атомных электронов момент количества движения имеет квантованные значения без какой-либо неопределенности. Что мы можем заключить по поводу неопределенности угловой координаты и законности концепции атомных орбит?
Решение:
Поскольку момент количества движения электрона на воровской орбите $L = 22 \pi mvr = n \hbar$ считается лишенным неопределенности, вся неопределенность падает на угловую координату
$\Delta \phi \geq \frac{ \hbar }{L} = \frac{ \hbar}{ n \hbar } = \frac{1}{n}$.
С увеличением квантового числа $n$ до бесконечности неопределенность в измерении угловой координаты уменьшается до нуля, а так как $L$ лишено неопределенности, то принцип соответствия применительно к моменту количества движения в атоме водорода выполняется. Однако при $n=1$ неопределенность $\Delta \phi = 1 рад$, т. е. она огромна, и говорить об электронных орбитах не приходится.
Принцип неопределенности может быть выражен применительно к угловым величинам, например
$\Delta L \Delta \phi \geq h$,
где $\Delta L$ есть неопределенность момента количества движения, а $\Delta \phi$ —неопределенность в угловой координате. Для атомных электронов момент количества движения имеет квантованные значения без какой-либо неопределенности. Что мы можем заключить по поводу неопределенности угловой координаты и законности концепции атомных орбит?
Решение:
Поскольку момент количества движения электрона на воровской орбите $L = 22 \pi mvr = n \hbar$ считается лишенным неопределенности, вся неопределенность падает на угловую координату
$\Delta \phi \geq \frac{ \hbar }{L} = \frac{ \hbar}{ n \hbar } = \frac{1}{n}$.
С увеличением квантового числа $n$ до бесконечности неопределенность в измерении угловой координаты уменьшается до нуля, а так как $L$ лишено неопределенности, то принцип соответствия применительно к моменту количества движения в атоме водорода выполняется. Однако при $n=1$ неопределенность $\Delta \phi = 1 рад$, т. е. она огромна, и говорить об электронных орбитах не приходится.
