Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 652
2014-06-01 
Два плоских конденсатора расположены перпендикулярно общей оси. Расстояние между конденсаторами $d$ много больше размеров их пластин и расстояния $l$ между ними. Оба конденсатора заряжены - заряд первого конденсатора $q_{1}$, а второго $q_{2}$ (рис.).
Найдите силу взаимодействия $F$ конденсаторов.
Решение:
Рассмотрим случай, когда конденсаторы ориентированы друг на друга одноименно заряженными пластинами (рис.). Поле, создаваемое первым конденсатором на оси на расстоянии $x$ от положительно заряженной пластины, равно
$E(x) = \frac{q_{1}}{4 \pi \varepsilon_{0}} \left [ \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{(x+l)^{2}} \right ] \approx \frac{2 q_{1}l}{4 \pi \varepsilon_{0}x^{3}} \:\: (x \gg l)$
Сила, действующая на второй конденсатор, находящийся на расстоянии $d$ от первого, равна
$F=q_{2}[E(d)-E(d+l)]= \frac{q_{1}q_{2}l}{4 \pi \varepsilon_{0}} \left [ \frac{1}{d^{3}} - \frac{1}{(d+l)^{3}} \right ] \approx \frac{3 q_{1}q_{2}l^{2}}{2 \pi \varepsilon_{0}d^{4}}$
Значит; в этом случае конденсаторы будут отталкиваться.
Аналогичное рассмотрение можно провести и для случая, когда конденсаторы ориентированы друг на друга разноименно заряженными пластинами. При этом конденсаторы будут притягиваться с той же силой
$F= \frac{3}{2} \frac{q_{1}q_{2}l^{2}}{\pi \varepsilon_{0}d^{4}}$.
Два плоских конденсатора расположены перпендикулярно общей оси. Расстояние между конденсаторами $d$ много больше размеров их пластин и расстояния $l$ между ними. Оба конденсатора заряжены - заряд первого конденсатора $q_{1}$, а второго $q_{2}$ (рис.).
Найдите силу взаимодействия $F$ конденсаторов.
Решение:
Рассмотрим случай, когда конденсаторы ориентированы друг на друга одноименно заряженными пластинами (рис.). Поле, создаваемое первым конденсатором на оси на расстоянии $x$ от положительно заряженной пластины, равно
$E(x) = \frac{q_{1}}{4 \pi \varepsilon_{0}} \left [ \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{(x+l)^{2}} \right ] \approx \frac{2 q_{1}l}{4 \pi \varepsilon_{0}x^{3}} \:\: (x \gg l)$
Сила, действующая на второй конденсатор, находящийся на расстоянии $d$ от первого, равна
$F=q_{2}[E(d)-E(d+l)]= \frac{q_{1}q_{2}l}{4 \pi \varepsilon_{0}} \left [ \frac{1}{d^{3}} - \frac{1}{(d+l)^{3}} \right ] \approx \frac{3 q_{1}q_{2}l^{2}}{2 \pi \varepsilon_{0}d^{4}}$
Значит; в этом случае конденсаторы будут отталкиваться.
Аналогичное рассмотрение можно провести и для случая, когда конденсаторы ориентированы друг на друга разноименно заряженными пластинами. При этом конденсаторы будут притягиваться с той же силой
$F= \frac{3}{2} \frac{q_{1}q_{2}l^{2}}{\pi \varepsilon_{0}d^{4}}$.
