Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6476
2018-03-03 
Приводит ли изменение плотности Земли вблизи ее центра к иному изменению ускорения свободного падения с высотой по сравнению с однородной сферой? Как именно протекает это изменение?
Решение:
О ходе изменения ускорения свободного падения, совпадающего с понятием напряженности гравитационного поля, удобно судить по изменению потенциала поля:
$g = \frac{F}{m} = - grad U$.
Теория потенциала тяготения приводит к следующим выводам. Если плотность земного шара считать однородной, то вне его $g$ убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от центра тяжести Земли до исследуемой материальной точки, внутри же земного шара она убывает по линейному закону (рис., сплошная линия).
В действительности плотность наиболее глубоких слоев Земли больше, чем наружных, поэтому уменьшение расстояния до центра Земли, считая от ее поверхности, приведет сперва к увеличению значения $g$ и лишь в дальнейшем к его уменьшению до нуля в центре тяжести Земли (рис., пунктирная линия). На ходе изменения $g$ вне Земли непостоянство ее плотности не скажется, так как это поле дает такой же эффект, как если бы вся масса земного шара была сосредоточена в его центре.
Приводит ли изменение плотности Земли вблизи ее центра к иному изменению ускорения свободного падения с высотой по сравнению с однородной сферой? Как именно протекает это изменение?
Решение:
О ходе изменения ускорения свободного падения, совпадающего с понятием напряженности гравитационного поля, удобно судить по изменению потенциала поля:
$g = \frac{F}{m} = - grad U$.
Теория потенциала тяготения приводит к следующим выводам. Если плотность земного шара считать однородной, то вне его $g$ убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от центра тяжести Земли до исследуемой материальной точки, внутри же земного шара она убывает по линейному закону (рис., сплошная линия).
В действительности плотность наиболее глубоких слоев Земли больше, чем наружных, поэтому уменьшение расстояния до центра Земли, считая от ее поверхности, приведет сперва к увеличению значения $g$ и лишь в дальнейшем к его уменьшению до нуля в центре тяжести Земли (рис., пунктирная линия). На ходе изменения $g$ вне Земли непостоянство ее плотности не скажется, так как это поле дает такой же эффект, как если бы вся масса земного шара была сосредоточена в его центре.
