Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6474
2018-03-03 
Если сила тяготения пропорциональна массе тела, то почему тяжелое тело не падает быстрее легкого?
Решение:
Сопоставив выражения сил из второго закона динамики и закона тяготения, получим:
$m_{i}g = G \frac{m_{g}M }{R^{2} }$.
где $G, M, R$ — соответственно универсальная гравитационная постоянная, масса Земли и расстояние от центра тяжести Земли до местонахождения падающего тела. Все эти величины не зависят от массы падающего тела. Величины же $m_{i}$ и $mg$ являются характеристиками самого исследуемого тела: т, есть мера инертности тела, входящая в выражение закона динамики и называемая инертной массой; $m_{g}$ — тяжелая или гравитационная масса, это та величина, на которую действует сила тяготения и которая входит в выражение закона всемирного тяготения.
Ускорение $g$ падающих в пустоте тел будет одинаковым и не зависящим от массы, тела, если $m_{i}$ и $m_{g}$ тождественны или по крайней мере пропорциональны друг другу. Непосредственно ни то ни другое не очевидно. Физическая тождественность этих величин была установлена теорией относительности лишь в первой четверти XX в. До этого времени численное равенство обеих масс многократно подтверждалось на опыте с огромной точностью. Поэтому независимость ускорения свободного падения от массы нужно считать установленной совершенно точно.
Если сила тяготения пропорциональна массе тела, то почему тяжелое тело не падает быстрее легкого?
Решение:
Сопоставив выражения сил из второго закона динамики и закона тяготения, получим:
$m_{i}g = G \frac{m_{g}M }{R^{2} }$.
где $G, M, R$ — соответственно универсальная гравитационная постоянная, масса Земли и расстояние от центра тяжести Земли до местонахождения падающего тела. Все эти величины не зависят от массы падающего тела. Величины же $m_{i}$ и $mg$ являются характеристиками самого исследуемого тела: т, есть мера инертности тела, входящая в выражение закона динамики и называемая инертной массой; $m_{g}$ — тяжелая или гравитационная масса, это та величина, на которую действует сила тяготения и которая входит в выражение закона всемирного тяготения.
Ускорение $g$ падающих в пустоте тел будет одинаковым и не зависящим от массы, тела, если $m_{i}$ и $m_{g}$ тождественны или по крайней мере пропорциональны друг другу. Непосредственно ни то ни другое не очевидно. Физическая тождественность этих величин была установлена теорией относительности лишь в первой четверти XX в. До этого времени численное равенство обеих масс многократно подтверждалось на опыте с огромной точностью. Поэтому независимость ускорения свободного падения от массы нужно считать установленной совершенно точно.
