Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6471
2018-03-03 
Лестница, опирающаяся верхним концом о стену, а нижним о землю, находится в равновесии. В каком случае она легче соскользнет на землю: когда человек станет на ее нижний или на ее верхний край?
Решение:
Введем обозначения: $P$—равнодействующая веса лестницы и человека; $l$ — длина лестницы; $kl$ — расстояние от точки О до точки приложения силы $P$, выраженное в долях $l(0 \leq k \leq 1)$; $R_{1}, R_{2}$ — реакции опор со стороны земли и стены; $\alpha$ - угол наклона лестницы к горизонту; $f$ — коэффициент трения; $F_{тр} = fR_{1}$ - сила трения, находящаяся на пределе начала скольжения (рис.).
Уравнения проекций сил и моментов будут иметь вид:
$R_{2} - F_{тр} = 0; R_{1} - P = 0; R_{2} \sin \alpha - k O \cos \alpha = 0$.
Решая их, получим:
$k = f tg \alpha$.
Физически это означает: чем выше будет взбираться человек по лестнице, т. е. чем больше будет $k$, тем больше должен быть угол $\alpha$, т. е. тем круче должна быть поставлена лестница для сохранения ее равновесия. Если же $\alpha = const$, то, чем выше взбирается человек, тем легче может соскользнуть лестница.
Лестница, опирающаяся верхним концом о стену, а нижним о землю, находится в равновесии. В каком случае она легче соскользнет на землю: когда человек станет на ее нижний или на ее верхний край?
Решение:
Введем обозначения: $P$—равнодействующая веса лестницы и человека; $l$ — длина лестницы; $kl$ — расстояние от точки О до точки приложения силы $P$, выраженное в долях $l(0 \leq k \leq 1)$; $R_{1}, R_{2}$ — реакции опор со стороны земли и стены; $\alpha$ - угол наклона лестницы к горизонту; $f$ — коэффициент трения; $F_{тр} = fR_{1}$ - сила трения, находящаяся на пределе начала скольжения (рис.).
Уравнения проекций сил и моментов будут иметь вид:
$R_{2} - F_{тр} = 0; R_{1} - P = 0; R_{2} \sin \alpha - k O \cos \alpha = 0$.
Решая их, получим:
$k = f tg \alpha$.
Физически это означает: чем выше будет взбираться человек по лестнице, т. е. чем больше будет $k$, тем больше должен быть угол $\alpha$, т. е. тем круче должна быть поставлена лестница для сохранения ее равновесия. Если же $\alpha = const$, то, чем выше взбирается человек, тем легче может соскользнуть лестница.
