Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6463
2018-03-03 
Пользуясь понятиями работы и энергии, поясните, каким образом ребенок на качелях может раскачать их до больших амплитуд из начального положения покоя.
Решение:
Раскачивание качелей принадлежит к числу простейших явлений, объясняемых теорией параметрического резонанса. Качели могут рассматриваться как физический маятник с массой $m$ и приведенной длиной $l_{0} = \frac{I}{md}$, где $I$ — момент инерции маятника относительно оси качаний, a $d$ - расстояние от этой оси до центра тяжести системы. Приседая или выпрямляясь, ребенок на качелях изменяет высоту центра тяжести. При приседаниях в наивысших точках качаний производится работа $A_{1}$ в основном, за счет внешней гравитационной силы, и потому $A_{1} < 0$. Опускание центра тяжести системы связано с отнятием у нее части потенциальной энергии.
Выпрямляясь в наинизшей точке, ребенок совершает работу полностью за счет внутренней, мускульной силы против действия силы гравитации. Здесь совершается положительная работа $A_{2} > 0$, сообщающая системе добавок к ее потенциальной энергии, причем $A_{2} > A_{1}$. Тогда с каждым размахом прирост потенциальной энергии возрастает, а следовательно, возрастает и амплитуда колебаний.
Поскольку моменты изменения параметра системы приурочены к определенным значениям фазы колебаний, явление названо параметрическим резонансом. Единственным условием его выполнимости является начальное положение качелей, которое должно хоть немного отличаться от математически точного среднего (наинизшего) положения.
Пользуясь понятиями работы и энергии, поясните, каким образом ребенок на качелях может раскачать их до больших амплитуд из начального положения покоя.
Решение:
Раскачивание качелей принадлежит к числу простейших явлений, объясняемых теорией параметрического резонанса. Качели могут рассматриваться как физический маятник с массой $m$ и приведенной длиной $l_{0} = \frac{I}{md}$, где $I$ — момент инерции маятника относительно оси качаний, a $d$ - расстояние от этой оси до центра тяжести системы. Приседая или выпрямляясь, ребенок на качелях изменяет высоту центра тяжести. При приседаниях в наивысших точках качаний производится работа $A_{1}$ в основном, за счет внешней гравитационной силы, и потому $A_{1} < 0$. Опускание центра тяжести системы связано с отнятием у нее части потенциальной энергии.
Выпрямляясь в наинизшей точке, ребенок совершает работу полностью за счет внутренней, мускульной силы против действия силы гравитации. Здесь совершается положительная работа $A_{2} > 0$, сообщающая системе добавок к ее потенциальной энергии, причем $A_{2} > A_{1}$. Тогда с каждым размахом прирост потенциальной энергии возрастает, а следовательно, возрастает и амплитуда колебаний.
Поскольку моменты изменения параметра системы приурочены к определенным значениям фазы колебаний, явление названо параметрическим резонансом. Единственным условием его выполнимости является начальное положение качелей, которое должно хоть немного отличаться от математически точного среднего (наинизшего) положения.
