Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6462
2018-03-03 
Когда двое детей играют в мяч, находясь в поезде, то зависит ли кинетическая энергия мяча от скорости поезда? Повлияет ли на ваш ответ координатная система, выбранная вами в качестве системы отсчета? А если повлияет, то будете ли вы называть кинетическую энергию скаляром?
Решение:
Здесь будет рассмотрен только случай, когда поезд как некоторая подвижная система координат $K^{ \prime}$ движется с постоянной по величине и направлению скоростью $\vec{v}$ относительно Земли, которую в условиях вопроса можно принять за неподвижную (инерциальную) систему отсчета К. Тогда скорость мяча $\vec{u}$ относительно системы К будет равна векторной сумме
$\vec{u} = \vec{u}^{ \prime} + \vec{v}^{ \prime}$, (1)
где $\vec{u}$ - скорость мяча, измеренная относительно системы $K^{ \prime}$. Из (1) видно, что кинетическая энергия, измеренная в поезде, будет равна $E^{ \prime} = \frac{mu^{ \prime 2} }{2}$, а измеренная наблюдателем на земле $E = \frac{m}{2} ( \vec{u}^{ \prime} + \vec{v}^{ \prime} )^{2}$.
Итак, значение кинетической энергии мяча будет различной в зависимости от того, измерена ли она в неподвижной системе К или в системе $K^{ \prime}$, движущейся относительно К прямолинейно и равномерно;
в первом случае кинетическая энергия будет зависеть от скорости поезда, а во втором случае нет;
выбор системы не отразится на скалярности кинетической энергии, так
как $( \vec{u}^{ \prime} + \vec{v}^{ \prime})^{2} = v^{2} + 2u^{ \prime}v + u^{ \prime 2}$, т. е. квадрат суммы векторов равен сумме квадратов скалярных произведений тех же векторов и потому остается скаляром.
Когда двое детей играют в мяч, находясь в поезде, то зависит ли кинетическая энергия мяча от скорости поезда? Повлияет ли на ваш ответ координатная система, выбранная вами в качестве системы отсчета? А если повлияет, то будете ли вы называть кинетическую энергию скаляром?
Решение:
Здесь будет рассмотрен только случай, когда поезд как некоторая подвижная система координат $K^{ \prime}$ движется с постоянной по величине и направлению скоростью $\vec{v}$ относительно Земли, которую в условиях вопроса можно принять за неподвижную (инерциальную) систему отсчета К. Тогда скорость мяча $\vec{u}$ относительно системы К будет равна векторной сумме
$\vec{u} = \vec{u}^{ \prime} + \vec{v}^{ \prime}$, (1)
где $\vec{u}$ - скорость мяча, измеренная относительно системы $K^{ \prime}$. Из (1) видно, что кинетическая энергия, измеренная в поезде, будет равна $E^{ \prime} = \frac{mu^{ \prime 2} }{2}$, а измеренная наблюдателем на земле $E = \frac{m}{2} ( \vec{u}^{ \prime} + \vec{v}^{ \prime} )^{2}$.
Итак, значение кинетической энергии мяча будет различной в зависимости от того, измерена ли она в неподвижной системе К или в системе $K^{ \prime}$, движущейся относительно К прямолинейно и равномерно;
в первом случае кинетическая энергия будет зависеть от скорости поезда, а во втором случае нет;
выбор системы не отразится на скалярности кинетической энергии, так
как $( \vec{u}^{ \prime} + \vec{v}^{ \prime})^{2} = v^{2} + 2u^{ \prime}v + u^{ \prime 2}$, т. е. квадрат суммы векторов равен сумме квадратов скалярных произведений тех же векторов и потому остается скаляром.
