Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6456
2018-02-25 
Ударная волна представляет собой область повышенного давления, распространяющуюся в положительном направлении оси $x$ с большой скоростью $\theta$. Распределение давления в ударной волне приведено на рис. Определите, какую скорость $u$ приобретает клин массой $m$, изображенный на рис. сразу после прохождения через него фронта ударной волны. Трением пренебречь. Считать, что приобретаемая клином скорость много меньше скорости волны ($u \ll \theta$).
Решение:
В СО, выбранной так, как на рисунке, сила $\vec{F}$, действующая на клин, зависит только от координаты фронта ударной волны $x = \theta t$ в момент времени $t$ от начала прохождения волны через клин. Ее горизонтальная проекция равна: $F_{X} = p_{0} cx \cdot tg \alpha = p_{0} cx \frac{a}{b} = p_{0} c \theta t \frac{a}{b}$.
Ускорение $w$, сообщаемое клину в момент времени $t$, равно:
$w = \frac{F_{X}}{m} = p_{0} c \theta t \frac{a}{bm}$.
В момент $t_{0}$, когда фронт дойден до дальней грани клина с координатой $b = \theta t_{0}$, ускорение клина будет равно:
$w(t_{0}) = p_{0}c \theta t_{0} \frac{a}{bm} = \frac{p_{0}ca }{m}$.
Т.к. ускорение клина линейно зависит от времени, скорость $u$ равна:
$u - w_{ср} t_{0} = \frac{p_{0}abc }{2m \theta }$.
После прохождения волны, суммарная сила, действующая на клин, рана нулю и скорость больше не меняется.
Ударная волна представляет собой область повышенного давления, распространяющуюся в положительном направлении оси $x$ с большой скоростью $\theta$. Распределение давления в ударной волне приведено на рис. Определите, какую скорость $u$ приобретает клин массой $m$, изображенный на рис. сразу после прохождения через него фронта ударной волны. Трением пренебречь. Считать, что приобретаемая клином скорость много меньше скорости волны ($u \ll \theta$).
Решение:
В СО, выбранной так, как на рисунке, сила $\vec{F}$, действующая на клин, зависит только от координаты фронта ударной волны $x = \theta t$ в момент времени $t$ от начала прохождения волны через клин. Ее горизонтальная проекция равна: $F_{X} = p_{0} cx \cdot tg \alpha = p_{0} cx \frac{a}{b} = p_{0} c \theta t \frac{a}{b}$.
Ускорение $w$, сообщаемое клину в момент времени $t$, равно:
$w = \frac{F_{X}}{m} = p_{0} c \theta t \frac{a}{bm}$.
В момент $t_{0}$, когда фронт дойден до дальней грани клина с координатой $b = \theta t_{0}$, ускорение клина будет равно:
$w(t_{0}) = p_{0}c \theta t_{0} \frac{a}{bm} = \frac{p_{0}ca }{m}$.
Т.к. ускорение клина линейно зависит от времени, скорость $u$ равна:
$u - w_{ср} t_{0} = \frac{p_{0}abc }{2m \theta }$.
После прохождения волны, суммарная сила, действующая на клин, рана нулю и скорость больше не меняется.
