Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6455
2018-02-25 
На наклонную плоскость положили две доски, одну на другую. Можно ли подобрать такие массы досок $m_{1}$ и $m_{2}$, коэффициенты трения их о наклонную плоскость и друг о друга $\mu_{1}$ и $\mu_{2}$ и угол наклона плоскости к горизонту $\alpha$, чтобы нижняя доска выскользнула из-под верхней? Объясните почему.
Решение:
Пусть можно, тогда $a_{2} > a_{1}$. По второму закону Ньютона:
$m_{1} \vec{a}_{1} = m_{1} \vec{g} + \vec{N}_{1} + \vec{F}_{T1}$,
$m_{2} \vec{a}_{2} = m_{2} \vec{g} + \vec{N}_{2} + \vec{N}_{3} \vec{F}_{T3} + \vec{F}_{T3} $.
В проекции на ось x:
$m_{a}a_{1} = m_{1}g \sin \alpha + F_{T1}$,
$m_{2}a_{2} = m_{2}g \sin \alpha - F_{T2}2 - F_{T3}$.
Отсюда $a_{1} = g \sin \alpha + \frac{F_{T1} }{m_{1}} > a_{2} = g \sin \alpha - \frac{F_{T2} }{m_{2} } - \frac{F_{T3} }{m_{3} }$, что противоречит исходному предположению.
На наклонную плоскость положили две доски, одну на другую. Можно ли подобрать такие массы досок $m_{1}$ и $m_{2}$, коэффициенты трения их о наклонную плоскость и друг о друга $\mu_{1}$ и $\mu_{2}$ и угол наклона плоскости к горизонту $\alpha$, чтобы нижняя доска выскользнула из-под верхней? Объясните почему.
Решение:
Пусть можно, тогда $a_{2} > a_{1}$. По второму закону Ньютона:
$m_{1} \vec{a}_{1} = m_{1} \vec{g} + \vec{N}_{1} + \vec{F}_{T1}$,
$m_{2} \vec{a}_{2} = m_{2} \vec{g} + \vec{N}_{2} + \vec{N}_{3} \vec{F}_{T3} + \vec{F}_{T3} $.
В проекции на ось x:
$m_{a}a_{1} = m_{1}g \sin \alpha + F_{T1}$,
$m_{2}a_{2} = m_{2}g \sin \alpha - F_{T2}2 - F_{T3}$.
Отсюда $a_{1} = g \sin \alpha + \frac{F_{T1} }{m_{1}} > a_{2} = g \sin \alpha - \frac{F_{T2} }{m_{2} } - \frac{F_{T3} }{m_{3} }$, что противоречит исходному предположению.
