Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 645
2014-06-01 
Остаточную деформацию упругого стержня можно грубо описать в рамках следующей модели. Если растяжение стержня $\Delta l < x_{0}$ (где $x_{0}$ - заданная для данного стержня величина), то сила, необходимая для того, чтобы вызвать растяжение $\Delta l$, определяется законом Гука $F = k \Delta l$, где $k$ - жесткость стержня. Если $\Delta l > x_{0}$, то сила перестает зависеть от растяжения (вещество стержня начинает «течь»). Если теперь начать снимать нагрузку, то удлинение стержня будет спадать по пути CD, который для простоты считаем прямым и параллельным участку АВ (рис.). Поэтому при полном снятии нагрузки стержень остается деформированным (точка D на рисунке).
Пусть стержень вначале растянут на $\Delta l = x > x_{0}$, а затем нагрузку убирают.
Определите максимальное изменение $\Delta T$ температуры стержня, если его теплоемкость равна $C$. Стержень теплоизолирован.
Решение:
Работа $A$ которую совершила внешняя сила в результате наложения и последующего снятия нагрузки, определяется площадью фигуры ABCD (см. рис.). В соответствии с 1-м законом термодинамики изменение внутренней энергии стержня (стержень теплоизолирован) и будет равно этой работе, т. е.
$\Delta W = A = kx_{0}(x – x_{0})$.
С другой стороны, $\Delta W = C \Delta T$, где $\Delta T$ - изменение температуры стержня, и в результате находим
$\Delta T = \Delta W / C= kx_{0}(x-x_{0})/C$.
Остаточную деформацию упругого стержня можно грубо описать в рамках следующей модели. Если растяжение стержня $\Delta l < x_{0}$ (где $x_{0}$ - заданная для данного стержня величина), то сила, необходимая для того, чтобы вызвать растяжение $\Delta l$, определяется законом Гука $F = k \Delta l$, где $k$ - жесткость стержня. Если $\Delta l > x_{0}$, то сила перестает зависеть от растяжения (вещество стержня начинает «течь»). Если теперь начать снимать нагрузку, то удлинение стержня будет спадать по пути CD, который для простоты считаем прямым и параллельным участку АВ (рис.). Поэтому при полном снятии нагрузки стержень остается деформированным (точка D на рисунке).
Пусть стержень вначале растянут на $\Delta l = x > x_{0}$, а затем нагрузку убирают.
Определите максимальное изменение $\Delta T$ температуры стержня, если его теплоемкость равна $C$. Стержень теплоизолирован.
Решение:
Работа $A$ которую совершила внешняя сила в результате наложения и последующего снятия нагрузки, определяется площадью фигуры ABCD (см. рис.). В соответствии с 1-м законом термодинамики изменение внутренней энергии стержня (стержень теплоизолирован) и будет равно этой работе, т. е.
$\Delta W = A = kx_{0}(x – x_{0})$.
С другой стороны, $\Delta W = C \Delta T$, где $\Delta T$ - изменение температуры стержня, и в результате находим
$\Delta T = \Delta W / C= kx_{0}(x-x_{0})/C$.
