Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6444
2018-02-25 
По реке со скоростью $\theta = 0,72 м/с$ плывут мелкие льдины, плотностью $\rho = 910 кг/м^{3}$ и толщиной $h = 20 см$, которые равномерно распределяются по поверхности воды, покрывая ее $\eta$-ую часть ($\eta = 0,1$). В некотором месте реки образовался затор, в котором льдины полностью покрывают поверхность воды, не нагромождаясь друг на друга. С какой скоростью растет граница сплошного льда? Какая сила действует на 1 м ледяной границы между водой и сплошным льдом в заторе со стороны останавливающихся льдин?
Решение:
Выделим произвольный участок реки длины $L$, с которого льдины собираются в сплошной ледяной слой длины $x = \eta L$. Пусть граница этого слоя движется в направлении, противоположном скорости течения, со скоростью $u$. Тогда ледяной слой длины $x$ образуется за время $\tau = \frac{x}{ u}$, а $(u + \theta) \tau = L$. Отсюда $u = \frac{ \eta \nu }{1 - \eta}$
Сила давления льдин на единицу длины затора - это импульс, передаваемый в единицу времени затору останавливающимися льдинами. За время $\Delta t$ к единице длины границы затора присоединяются льдины общей массы $\Delta m = \rho uh \Delta t$. Тогда импульс силы равен: $F \Delta t = \theta \Delta m = \rho uh \theta \Delta t$. Таким образом, сила давления на единицу длины затора равна: $F = \frac{ \eta \theta^{2}}{1 - \eta} \rho h = 0,8 \frac{Н}{м}$.
По реке со скоростью $\theta = 0,72 м/с$ плывут мелкие льдины, плотностью $\rho = 910 кг/м^{3}$ и толщиной $h = 20 см$, которые равномерно распределяются по поверхности воды, покрывая ее $\eta$-ую часть ($\eta = 0,1$). В некотором месте реки образовался затор, в котором льдины полностью покрывают поверхность воды, не нагромождаясь друг на друга. С какой скоростью растет граница сплошного льда? Какая сила действует на 1 м ледяной границы между водой и сплошным льдом в заторе со стороны останавливающихся льдин?
Решение:
Выделим произвольный участок реки длины $L$, с которого льдины собираются в сплошной ледяной слой длины $x = \eta L$. Пусть граница этого слоя движется в направлении, противоположном скорости течения, со скоростью $u$. Тогда ледяной слой длины $x$ образуется за время $\tau = \frac{x}{ u}$, а $(u + \theta) \tau = L$. Отсюда $u = \frac{ \eta \nu }{1 - \eta}$
Сила давления льдин на единицу длины затора - это импульс, передаваемый в единицу времени затору останавливающимися льдинами. За время $\Delta t$ к единице длины границы затора присоединяются льдины общей массы $\Delta m = \rho uh \Delta t$. Тогда импульс силы равен: $F \Delta t = \theta \Delta m = \rho uh \theta \Delta t$. Таким образом, сила давления на единицу длины затора равна: $F = \frac{ \eta \theta^{2}}{1 - \eta} \rho h = 0,8 \frac{Н}{м}$.
