Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 644
2014-06-01 
Тонкая U-образная, запаянная с одного конца трубка состоит из трех колен длиной но $l = 250 мм$ каждое, согнутых под прямыми углами. Вертикальные части трубки заполнены ртутью до половины (рис.). Медленно нагревая в запаянной трубке газ, отделенный от атмосферы ртутью, можно вытеснить из трубки всю ртуть.
Определите, какую работу $A$ совершит при этом газ в трубке, полностью вытеснив ртуть. Атмосферное давление равно $p_{0} = 10^{5} Па$, плотность ртути $\rho_{рт} =13,6 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$, поперечное сечение трубки $S = 1 см^{2}$.
Решение:
Совершаемая газом работа $A$ складывается нз двух частей: работы $A_{1}$ против силы атмосферного давления и работы $A_{2}$ - против силы тяжести. Граница раздела газ - ртуть до полного вытеснения ртути перемещается на $2l + l/2 = (5/2)l$, и, значит,
$A_{1}=(5/2)p_{0}Sl$.
Работа $A_{2}$ против силы тяжести равна изменению потенциальной энергии ртути при ее вытеснении. Вся ртуть в результате вытеснения поднимается на высоту $l$ относительно горизонтального участка; это и надо считать конечной высотой центра масс ртути. Начальное положение центра масс ртути, как нетрудно видеть, равно $h_{0} = l/8$. Отсюда можно заключить, что
$A_{2}=Mg(l-l/8)=(7/8) Mgl$,
где $M = 2lS \rho_{рт}$ - масса ртути. Окончательно находим
$A = A_{1}+A_{2}= \frac{5}{2} p_{0}Sl + \frac{7}{4} \rho_{рт} gSl^{2} \approx 7,7 Дж$.
Тонкая U-образная, запаянная с одного конца трубка состоит из трех колен длиной но $l = 250 мм$ каждое, согнутых под прямыми углами. Вертикальные части трубки заполнены ртутью до половины (рис.). Медленно нагревая в запаянной трубке газ, отделенный от атмосферы ртутью, можно вытеснить из трубки всю ртуть.
Определите, какую работу $A$ совершит при этом газ в трубке, полностью вытеснив ртуть. Атмосферное давление равно $p_{0} = 10^{5} Па$, плотность ртути $\rho_{рт} =13,6 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$, поперечное сечение трубки $S = 1 см^{2}$.
Решение:
Совершаемая газом работа $A$ складывается нз двух частей: работы $A_{1}$ против силы атмосферного давления и работы $A_{2}$ - против силы тяжести. Граница раздела газ - ртуть до полного вытеснения ртути перемещается на $2l + l/2 = (5/2)l$, и, значит,
$A_{1}=(5/2)p_{0}Sl$.
Работа $A_{2}$ против силы тяжести равна изменению потенциальной энергии ртути при ее вытеснении. Вся ртуть в результате вытеснения поднимается на высоту $l$ относительно горизонтального участка; это и надо считать конечной высотой центра масс ртути. Начальное положение центра масс ртути, как нетрудно видеть, равно $h_{0} = l/8$. Отсюда можно заключить, что
$A_{2}=Mg(l-l/8)=(7/8) Mgl$,
где $M = 2lS \rho_{рт}$ - масса ртути. Окончательно находим
$A = A_{1}+A_{2}= \frac{5}{2} p_{0}Sl + \frac{7}{4} \rho_{рт} gSl^{2} \approx 7,7 Дж$.
