Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6428
2018-02-25 
На гладком горизонтальном столе лежит шар массой $M = 110 г$, прикрепленный к пружине жесткостью $k = 10 Н/м$. В шар попадает пуля, имеющая массу $m = 10 г$, летящая с начальной скоростью 50 м/с вдоль оси пружины. Считая удар неупругим и пренебрегая массой пружины и сопротивлением воздуха, определите амплитуду и период колебаний шара.
Решение:
Запишем законы сохранения импульса и энергии:
$m \theta_{0} = (m + M) \theta_{1}$, (1)
$ \frac{kx_{m}^{2} }{2} = \frac{ (m + M) \theta_{1}^{2} }{2}$. (2)
По второму закону Ньютона
$F = -(m + M) \omega^{2} x$. (3)
Но $F = -kx$, (4)
$\omega = \frac{2 \pi}{T}$. (5)
Из (1),(2) найдем: $x_{m} = \frac{m \theta_{0} }{m + M} \sqrt{ \frac{m+M}{k} } = 0,45 м$.
Из (3)-(5) найдем: $T = 2 \pi \sqrt{ \frac{m+M}{k} } = 0,69 с$.
На гладком горизонтальном столе лежит шар массой $M = 110 г$, прикрепленный к пружине жесткостью $k = 10 Н/м$. В шар попадает пуля, имеющая массу $m = 10 г$, летящая с начальной скоростью 50 м/с вдоль оси пружины. Считая удар неупругим и пренебрегая массой пружины и сопротивлением воздуха, определите амплитуду и период колебаний шара.
Решение:
Запишем законы сохранения импульса и энергии:
$m \theta_{0} = (m + M) \theta_{1}$, (1)
$ \frac{kx_{m}^{2} }{2} = \frac{ (m + M) \theta_{1}^{2} }{2}$. (2)
По второму закону Ньютона
$F = -(m + M) \omega^{2} x$. (3)
Но $F = -kx$, (4)
$\omega = \frac{2 \pi}{T}$. (5)
Из (1),(2) найдем: $x_{m} = \frac{m \theta_{0} }{m + M} \sqrt{ \frac{m+M}{k} } = 0,45 м$.
Из (3)-(5) найдем: $T = 2 \pi \sqrt{ \frac{m+M}{k} } = 0,69 с$.
