Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6424
2018-02-25 
Во сколько раз изменится фокусное расстояние стеклянной линзы, если ее перенести из воды в бензол? Показатель преломления воды $n_{1} = 1,33$, бензола $n_{2} = 1,5$, стекла $n_{3} = 1,5$.
Решение:
Фокусное расстояние линзы определяется соотношением $\frac{1}{F} = \left ( \frac{n_{линзы} }{n_{среды} } - 1 \right ) \frac{2}{R}$, где $R$ - радиус кривизны линзы. Тогда в первом случае (среда - вода) $\frac{1}{F_{1}} = \left ( \frac{n_{3} }{n_{1} } - 1 \right ) \frac{2}{R}$, а во втором случае (среда - бензол) $\frac{1}{F_{2}} = \left ( \frac{n_{3} }{n_{2} } - 1 \right ) \frac{2}{R}$. Поделив второе выражение на первое, получим:
$\frac{F_{2} }{F_{1} } = \frac{ \frac{1}{F_{1} } }{ \frac{1}{F_{2} } } = \frac{ \frac{n_{3} }{n_{1} } - 1 }{ \frac{n_{3} }{n_{2} } - 1 } = \frac{ n_{3} - n_{1} }{ n_{3} - n_{2} } \frac{n_{2} }{n_{1} } = \frac{1,5 - 1,33}{1,5 - 1,5} \frac{1,5}{1,33} = \infty$.
Во сколько раз изменится фокусное расстояние стеклянной линзы, если ее перенести из воды в бензол? Показатель преломления воды $n_{1} = 1,33$, бензола $n_{2} = 1,5$, стекла $n_{3} = 1,5$.
Решение:
Фокусное расстояние линзы определяется соотношением $\frac{1}{F} = \left ( \frac{n_{линзы} }{n_{среды} } - 1 \right ) \frac{2}{R}$, где $R$ - радиус кривизны линзы. Тогда в первом случае (среда - вода) $\frac{1}{F_{1}} = \left ( \frac{n_{3} }{n_{1} } - 1 \right ) \frac{2}{R}$, а во втором случае (среда - бензол) $\frac{1}{F_{2}} = \left ( \frac{n_{3} }{n_{2} } - 1 \right ) \frac{2}{R}$. Поделив второе выражение на первое, получим:
$\frac{F_{2} }{F_{1} } = \frac{ \frac{1}{F_{1} } }{ \frac{1}{F_{2} } } = \frac{ \frac{n_{3} }{n_{1} } - 1 }{ \frac{n_{3} }{n_{2} } - 1 } = \frac{ n_{3} - n_{1} }{ n_{3} - n_{2} } \frac{n_{2} }{n_{1} } = \frac{1,5 - 1,33}{1,5 - 1,5} \frac{1,5}{1,33} = \infty$.
