Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6407
2018-02-24 
Трубка Пито (рис.) установлена по оси газопровода, площадь внутреннего сечения которого равна $S$. Пренебрегая вязкостью, найти объем газа, проходящего через сечение трубы в единицу времени, если разность уровней в жидкостном манометре равна $\Delta h$, а плотности жидкости и газа — соответственно $\rho_{0}$ и $\rho$.
Решение:
Применяя теорему Бернулли для точек А и В,
$p_{A} = p_{B} + \frac{1}{2} \rho v^{2}$ когда, $v_{A} = 0$
или, $\frac{1}{2} \rho v^{2} = p_{A} - p_{B} = \Delta h \rho_{0}g$
Итак, $v = \sqrt{ \frac{2 \Delta h \rho_{0}g}{ \rho}}$
Таким образом, скорость потока газа, $Q = Sv = S \sqrt{ \frac{2 \Delta h \rho_{0} g}{ \rho}}$
Газ протекает по трубе, проходящей через нее, но в точке А газ становится неподвижным, так как газ будет двигаться в трубу, в которой уже содержится газ.
При применении теоремы Бернулли следует помнить, что $\frac{p}{ \rho} + \frac{1}{2} v^{2} + gz$ - постоянна вдоль линии тока. В данном случае мы действительно применяем теорему Бернулли несколько косвенно. Линия тока в точке A не является линий тока в B. Тем не менее результат правильный. Чтобы убедиться в этом, нам нужно применить теорему Бернулла только к линии тока, проходящей через точку А, сравнив ситуацию в А с тем, что происходит выше B на том же уровне. В устойчивых условиях это согласуется с полученным результатом, потому что не может быть поперечного перепада давления.
Трубка Пито (рис.) установлена по оси газопровода, площадь внутреннего сечения которого равна $S$. Пренебрегая вязкостью, найти объем газа, проходящего через сечение трубы в единицу времени, если разность уровней в жидкостном манометре равна $\Delta h$, а плотности жидкости и газа — соответственно $\rho_{0}$ и $\rho$.
Решение:
Применяя теорему Бернулли для точек А и В,
$p_{A} = p_{B} + \frac{1}{2} \rho v^{2}$ когда, $v_{A} = 0$
или, $\frac{1}{2} \rho v^{2} = p_{A} - p_{B} = \Delta h \rho_{0}g$
Итак, $v = \sqrt{ \frac{2 \Delta h \rho_{0}g}{ \rho}}$
Таким образом, скорость потока газа, $Q = Sv = S \sqrt{ \frac{2 \Delta h \rho_{0} g}{ \rho}}$
Газ протекает по трубе, проходящей через нее, но в точке А газ становится неподвижным, так как газ будет двигаться в трубу, в которой уже содержится газ.
При применении теоремы Бернулли следует помнить, что $\frac{p}{ \rho} + \frac{1}{2} v^{2} + gz$ - постоянна вдоль линии тока. В данном случае мы действительно применяем теорему Бернулли несколько косвенно. Линия тока в точке A не является линий тока в B. Тем не менее результат правильный. Чтобы убедиться в этом, нам нужно применить теорему Бернулла только к линии тока, проходящей через точку А, сравнив ситуацию в А с тем, что происходит выше B на том же уровне. В устойчивых условиях это согласуется с полученным результатом, потому что не может быть поперечного перепада давления.
