Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6405
2018-02-24 
Идеальная жидкость течет по плоской трубе одинакового сечения, расположенной в горизонтальной плоскости и изогнутой, как показано на рис. (вид сверху). Поток стационарный. Одинаковы ли давления и скорости жидкости в точках 1 и 2? Какой вид имеют линии тока?
Решение:
Между 1 и 2 частицы жидкости участвуют почти в круговом движении и, следовательно, имеют центростремительное ускорение. Сила для этого ускорения, как и для любой другой ситуации в идеальной жидкости, может получить только из изменения давления вдоль линии, соединяющей 1 и 2. Это требует, чтобы давление в 1 было больше, чем давление в 2.
$p_{1} > p_{2}$
так что частицы жидкости могут иметь требуемое ускорение. Если нет турбулентности, движение можно считать невращающимся. Тогда, рассмотрев
$\oint{ \vec{v} \cdot d \vec{l}} = 0$
по рисунку мы заключаем, что
$v_{2} > v_{1}$
(Часть контура проходит близко от 1 и 2, в то время как другие две лини находятся под прямым углом к ним).
В несжимаемой жидкости мы также имеем $div \vec{v} = 0$
По электростатической аналогии мы обнаруживаем, что плотность линий тока пропорциональна скорости в этой точке.
Идеальная жидкость течет по плоской трубе одинакового сечения, расположенной в горизонтальной плоскости и изогнутой, как показано на рис. (вид сверху). Поток стационарный. Одинаковы ли давления и скорости жидкости в точках 1 и 2? Какой вид имеют линии тока?
Решение:
Между 1 и 2 частицы жидкости участвуют почти в круговом движении и, следовательно, имеют центростремительное ускорение. Сила для этого ускорения, как и для любой другой ситуации в идеальной жидкости, может получить только из изменения давления вдоль линии, соединяющей 1 и 2. Это требует, чтобы давление в 1 было больше, чем давление в 2.
$p_{1} > p_{2}$
так что частицы жидкости могут иметь требуемое ускорение. Если нет турбулентности, движение можно считать невращающимся. Тогда, рассмотрев
$\oint{ \vec{v} \cdot d \vec{l}} = 0$
по рисунку мы заключаем, что
$v_{2} > v_{1}$
(Часть контура проходит близко от 1 и 2, в то время как другие две лини находятся под прямым углом к ним).
В несжимаемой жидкости мы также имеем $div \vec{v} = 0$
По электростатической аналогии мы обнаруживаем, что плотность линий тока пропорциональна скорости в этой точке.
