Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 640
2014-06-01 
Оболочка космической станции представляет собой зачерненную сферу, температура которой в результате работы аппаратуры внутри станции поддерживается равной $T = 500 К$. Количество теплоты, выделяемое единицей площади поверхности, пропорционально 4-й степени термодинамической температуры.
Определите температуру оболочки $T_{x}$, если станцию окружить тонким черным сферическим экраном почти такого же радиуса, как и радиус ее оболочки.
Решение:
Полное количество теплоты $Q$, излучаемой в пространство в единицу времени, останется прежним, так как оно определяется энерговыделеинем при работе аппаратуры станции. Поскольку в пространство излучает лишь внешняя поверхность экрана и это излучение определяется только его температурой, то температура экрана должна быть равна начальной температуре станции $T= 500 К$. Экран, однако, излучает точно такое же количество теплоты Q и вовнутрь. Это излучение попадает на оболочку станции и поглощается ею. Таким образом, полный подвод теплоты в единицу времени к станции складывается из выделяемой при работе приборов теплоты $Q$ и поглощаемой от внутренней поверхности экрана теплоты $Q$, т. е. равен $2Q$. Из условия теплового баланса оно же должно и излучаться; значит,
$Q/(2Q)=T^{4}/T^{2}_{x}$,
где $T_{x}$ - искомая температура оболочки станции. Окончательно находим
$T_{x}= \sqrt[4]{2} T \approx 600 К$.
Оболочка космической станции представляет собой зачерненную сферу, температура которой в результате работы аппаратуры внутри станции поддерживается равной $T = 500 К$. Количество теплоты, выделяемое единицей площади поверхности, пропорционально 4-й степени термодинамической температуры.
Определите температуру оболочки $T_{x}$, если станцию окружить тонким черным сферическим экраном почти такого же радиуса, как и радиус ее оболочки.
Решение:
Полное количество теплоты $Q$, излучаемой в пространство в единицу времени, останется прежним, так как оно определяется энерговыделеинем при работе аппаратуры станции. Поскольку в пространство излучает лишь внешняя поверхность экрана и это излучение определяется только его температурой, то температура экрана должна быть равна начальной температуре станции $T= 500 К$. Экран, однако, излучает точно такое же количество теплоты Q и вовнутрь. Это излучение попадает на оболочку станции и поглощается ею. Таким образом, полный подвод теплоты в единицу времени к станции складывается из выделяемой при работе приборов теплоты $Q$ и поглощаемой от внутренней поверхности экрана теплоты $Q$, т. е. равен $2Q$. Из условия теплового баланса оно же должно и излучаться; значит,
$Q/(2Q)=T^{4}/T^{2}_{x}$,
где $T_{x}$ - искомая температура оболочки станции. Окончательно находим
$T_{x}= \sqrt[4]{2} T \approx 600 К$.
