2018-02-24
Стальная балка длины $l$ свободно опирается своими концами на два упора (рис.). Момент инерции ее поперечного сечения равен $I$ (см. задачу 6099). Пренебрегая массой балки и считая прогибы малыми, найти стрелу прогиба $\lambda$ под действием силы $F$, приложенной к ее середине.
Решение:
Можно решить эту задачу аналогично предыдующей 6391, но с балкой длиной $l/2$, нагруженной силой $F/2$ вверх.
Таким образом, $\lambda = \frac{Fl^{3}}{48EI}$,
Используя последний результат предыдущей задачи.