Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6387
2018-02-24 
Гильза 1 может надеваться на пластмассовый стержень 2, сквозь который пропущены провода электрической цепи 3 для поджигания горючей смеси 4 (рис.). Сначала зажигание смеси демонстрируется без гильзы. Затем надевается гильза. В первом случае стержень закрепляется на легкой проволочке — пружинке 5. Смесь поджигается, гильза взлетает. Во втором случае стержень закрепляется не на пружинке, а на массивном штативе. После зажигания гильза взлетает значительно выше. Объяснить эффект.
Решение:
Во втором случае гильзе и стержню передаются равные импульсы, но стержень закреплен, его скорость остается равной нулю. Поэтому почти вся энергия идет на разгон гильзы. В первом же случае заметная доля энергии передается стержню, и высота полета гильзы должна быть заметно ниже. Несложно сделать оценки ($m$ - масса гильзы, $M$ — масса стержня):
$W_{1} = \frac{p_{1}^{2} }{2m} + \frac{p_{1}^{2}}{2M}, p_{1} = \sqrt{ \frac{2W_{1}mM }{m + M} }, v_{1} = \sqrt{ \frac{2W_{1}M}{m(m + M) } }$;
$W_{2} = \frac{p_{2}^{2} }{2m}, v_{2} = \frac{p_{2} }{m} = \sqrt{ \frac{2W_{2} }{m} }$.
Высота взлета $h = v^{2}/2g$. Поэтому
$\frac{h_{1} }{h_{2} } = \frac{v_{1}^{2} }{v_{2}^{2} } = \frac{M}{m + M}$.
Если массы гильзы и стержня сравнимы ($m \approx M$), то высота $h_{2}$ не меньше чем вдвое превышает $h_{1}$. Если же различие масс велико: $m \gg M$, то $h_{2}/h_{1} \approx m/M \gg 1$, т. е. и различие в высотах велико.
Гильза 1 может надеваться на пластмассовый стержень 2, сквозь который пропущены провода электрической цепи 3 для поджигания горючей смеси 4 (рис.). Сначала зажигание смеси демонстрируется без гильзы. Затем надевается гильза. В первом случае стержень закрепляется на легкой проволочке — пружинке 5. Смесь поджигается, гильза взлетает. Во втором случае стержень закрепляется не на пружинке, а на массивном штативе. После зажигания гильза взлетает значительно выше. Объяснить эффект.
Решение:
Во втором случае гильзе и стержню передаются равные импульсы, но стержень закреплен, его скорость остается равной нулю. Поэтому почти вся энергия идет на разгон гильзы. В первом же случае заметная доля энергии передается стержню, и высота полета гильзы должна быть заметно ниже. Несложно сделать оценки ($m$ - масса гильзы, $M$ — масса стержня):
$W_{1} = \frac{p_{1}^{2} }{2m} + \frac{p_{1}^{2}}{2M}, p_{1} = \sqrt{ \frac{2W_{1}mM }{m + M} }, v_{1} = \sqrt{ \frac{2W_{1}M}{m(m + M) } }$;
$W_{2} = \frac{p_{2}^{2} }{2m}, v_{2} = \frac{p_{2} }{m} = \sqrt{ \frac{2W_{2} }{m} }$.
Высота взлета $h = v^{2}/2g$. Поэтому
$\frac{h_{1} }{h_{2} } = \frac{v_{1}^{2} }{v_{2}^{2} } = \frac{M}{m + M}$.
Если массы гильзы и стержня сравнимы ($m \approx M$), то высота $h_{2}$ не меньше чем вдвое превышает $h_{1}$. Если же различие масс велико: $m \gg M$, то $h_{2}/h_{1} \approx m/M \gg 1$, т. е. и различие в высотах велико.
