Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6380
2018-02-24 
Человек случайно наступил на лежащие вверх зубьями грабли. Оценить скорость ручки граблей, ударяющей его по лбу.
Решение:
Грубая оценка по порядку величины из закона сохранения энергии дает
$\frac{mv_{ц.т}^{2} }{2} + \frac{mgl}{2} \sim Fh, F \sim \frac{M_{чел} }{2}g$,
где $M_{чел}$ — масса человека, $F$ - сила давления одной ноги стоящего человека. Конечно, неточно $E_{кин} = mv_{ц.т}^{2} /2$ (здесь $v_{ц.т}$ - скорость центра тяжести, $m$ — масса ручки), но в грубой модели такая точность достаточна:
$v_{ц.т} \approx \sqrt{ \left ( \frac{M}{m}h - l \right ) g}, \frac{v_{x}}{v_{ц.т} } = 2$,
так как $v = \omega r$, т. е.
$v_{x} \sim 2 \sqrt{ \left ( \frac{M}{m} h - l \right ) g} \approx 15 м/с$
при $M/m \approx 70, h \approx 0,1 м, l \approx 1,5 м, g = 10 м/c^{2}$.
Человек случайно наступил на лежащие вверх зубьями грабли. Оценить скорость ручки граблей, ударяющей его по лбу.
Решение:
Грубая оценка по порядку величины из закона сохранения энергии дает
$\frac{mv_{ц.т}^{2} }{2} + \frac{mgl}{2} \sim Fh, F \sim \frac{M_{чел} }{2}g$,
где $M_{чел}$ — масса человека, $F$ - сила давления одной ноги стоящего человека. Конечно, неточно $E_{кин} = mv_{ц.т}^{2} /2$ (здесь $v_{ц.т}$ - скорость центра тяжести, $m$ — масса ручки), но в грубой модели такая точность достаточна:
$v_{ц.т} \approx \sqrt{ \left ( \frac{M}{m}h - l \right ) g}, \frac{v_{x}}{v_{ц.т} } = 2$,
так как $v = \omega r$, т. е.
$v_{x} \sim 2 \sqrt{ \left ( \frac{M}{m} h - l \right ) g} \approx 15 м/с$
при $M/m \approx 70, h \approx 0,1 м, l \approx 1,5 м, g = 10 м/c^{2}$.
