Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6378
2018-02-24 
Экран освещается солнечным светом, падающим перпендикулярно его плоскости. Как изменится освещенность экрана, если на пути света поставить стеклянную призму с углом при вершине $\alpha$ (рис.)? Грань, на которую падает свет, параллельна плоскости экрана. Показатель преломления стекла равен $n$. Считать, что отражения света от граней призмы нет.
Решение:
По закону преломления $\sin \beta = n \sin \alpha$. Освещенность изменится по двум причинам: во-первых, меняется угол падения на экран—вместо угла, равного $0^{ \circ}$ будет угол $\beta - \alpha$; во-вторых, изменяется освещенная площадь экрана за счет изменения ширины пучка — вместо ширины АВ получается ширина СВ (рис.). Таким образом,
$\frac{E_{2}}{E_{1} } = \frac{AB}{GF} \cos ( \beta - \alpha)$.
Найдем отношение $GF/AB$. Поскольку $GF \perp LC, ML \parallel AB, LM = AB, \angle MLF = \alpha, \angle LFG = \beta, LF = LM/ \cos \alpha = AB/ \cos \alpha$, то
$GF = LF \cos \beta = AB \frac{ \cos \beta}{ \cos \alpha}$; отсюда $\frac{E_{2}}{E_{1}} = \frac{ \cos ( \beta - \alpha) }{ \cos \beta} \cos \alpha$.
С учетом закона преломления окончательно получаем
$\frac{E_{2} }{E_{2} } = \cos \alpha \left ( \cos \alpha + \frac{n \sin^{2} \alpha }{ \sqrt{1 - n^{2} \sin^{2} \alpha } } \right )$.
Экран освещается солнечным светом, падающим перпендикулярно его плоскости. Как изменится освещенность экрана, если на пути света поставить стеклянную призму с углом при вершине $\alpha$ (рис.)? Грань, на которую падает свет, параллельна плоскости экрана. Показатель преломления стекла равен $n$. Считать, что отражения света от граней призмы нет.
Решение:
По закону преломления $\sin \beta = n \sin \alpha$. Освещенность изменится по двум причинам: во-первых, меняется угол падения на экран—вместо угла, равного $0^{ \circ}$ будет угол $\beta - \alpha$; во-вторых, изменяется освещенная площадь экрана за счет изменения ширины пучка — вместо ширины АВ получается ширина СВ (рис.). Таким образом,
$\frac{E_{2}}{E_{1} } = \frac{AB}{GF} \cos ( \beta - \alpha)$.
Найдем отношение $GF/AB$. Поскольку $GF \perp LC, ML \parallel AB, LM = AB, \angle MLF = \alpha, \angle LFG = \beta, LF = LM/ \cos \alpha = AB/ \cos \alpha$, то
$GF = LF \cos \beta = AB \frac{ \cos \beta}{ \cos \alpha}$; отсюда $\frac{E_{2}}{E_{1}} = \frac{ \cos ( \beta - \alpha) }{ \cos \beta} \cos \alpha$.
С учетом закона преломления окончательно получаем
$\frac{E_{2} }{E_{2} } = \cos \alpha \left ( \cos \alpha + \frac{n \sin^{2} \alpha }{ \sqrt{1 - n^{2} \sin^{2} \alpha } } \right )$.
