Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6377
2018-02-24 
Оптическая система состоит из собирающей линзы, имеющей фокусное расстояние $F$, и вогнутого зеркала радиуса $R$, расположенных на расстоянии $d$ друг от друга так, что их оптические оси совпадают (рис.). На каком расстоянии от линзы на оптической оси должен находиться точечный источник света S, чтобы его изображение совпадало с самим источником?
Решение:
Чтобы изображение $S^{ \prime}$ совпало с источником, Надо, чтобы изображение источника в зеркале также совпало бы со своим источником. Есть два случая:
1) Изображение совпадает с центром сферы, тогда
$\frac{1}{l_{1}} + \frac{1}{d + R} = \frac{1}{F}$
($l_{1,2}$ - расстояния от S до линзы), откуда
$l_{1} = F \frac{d - R}{d - R - F}$ при $d > R + F$ и $d < R$.
2) $\frac{1}{l_{2} } + \frac{1}{d} = \frac{1}{F}$, откуда $l_{2} = F \frac{d}{d - F}$ при $d > F$. Здесь лучи, идущие от линзы, попадают в точки пересечения оптической оси с зеркалом, тогда они отразятся под тем же углом к оси, что и пришли.
Оптическая система состоит из собирающей линзы, имеющей фокусное расстояние $F$, и вогнутого зеркала радиуса $R$, расположенных на расстоянии $d$ друг от друга так, что их оптические оси совпадают (рис.). На каком расстоянии от линзы на оптической оси должен находиться точечный источник света S, чтобы его изображение совпадало с самим источником?
Решение:
Чтобы изображение $S^{ \prime}$ совпало с источником, Надо, чтобы изображение источника в зеркале также совпало бы со своим источником. Есть два случая:
1) Изображение совпадает с центром сферы, тогда
$\frac{1}{l_{1}} + \frac{1}{d + R} = \frac{1}{F}$
($l_{1,2}$ - расстояния от S до линзы), откуда
$l_{1} = F \frac{d - R}{d - R - F}$ при $d > R + F$ и $d < R$.
2) $\frac{1}{l_{2} } + \frac{1}{d} = \frac{1}{F}$, откуда $l_{2} = F \frac{d}{d - F}$ при $d > F$. Здесь лучи, идущие от линзы, попадают в точки пересечения оптической оси с зеркалом, тогда они отразятся под тем же углом к оси, что и пришли.
