Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6376
2018-02-24 
Два плоских зеркала образуют двугранный угол, равный $90^{ \circ}$. В угол вставлена собирающая линза, имеющая фокусное расстояние $F$, так, что ее главная оптическая ось составляет угол $45^{ \circ}$ с каждым зеркалом (рис.). Радиус линзы $r=F$. На главной оптической оси линзы на расстоянии $d = 1,5 F$ находится источник света S. Найти положение одного из изображений источника света, которое находит-, ся на главной оптической оси.
Решение:
Пусть $d_{1}$ — расстояние от изображения источника света S, которое дает линза без отражения света от зеркал, до линзы. Тогда
$\frac{1}{1,5F} + \frac{1}{d_{1} } = \frac{1}{F}, d_{1} = 3F$.
После отражения света от зеркал изображение возникает на расстоянии $2F$ от ребра двугранного зеркала, т. е. на расстоянии $F$ слева от линзы (одно изображение в двугранном зеркале—такое же, как в обычном плоском, но перевернутое по сравнению с ним. Два боковых изображения мы не рассматриваем). Таким образом, па линзу падает сходящийся пучок света, пересекающийся за ней, что можно рассматривать как мнимое изображение с расстоянием до линзы $d_{2} = - F$. Линза еще раз преломит этот пучок света. Используя формулу линзы, получаем
$\frac{1}{F} = \frac{1}{-F} + \frac{1}{x}, x = \frac{F}{2}$.
Изображение действительное (пересекаются в найденной точке сами лучи, а не их продолжения).
Два плоских зеркала образуют двугранный угол, равный $90^{ \circ}$. В угол вставлена собирающая линза, имеющая фокусное расстояние $F$, так, что ее главная оптическая ось составляет угол $45^{ \circ}$ с каждым зеркалом (рис.). Радиус линзы $r=F$. На главной оптической оси линзы на расстоянии $d = 1,5 F$ находится источник света S. Найти положение одного из изображений источника света, которое находит-, ся на главной оптической оси.
Решение:
Пусть $d_{1}$ — расстояние от изображения источника света S, которое дает линза без отражения света от зеркал, до линзы. Тогда
$\frac{1}{1,5F} + \frac{1}{d_{1} } = \frac{1}{F}, d_{1} = 3F$.
После отражения света от зеркал изображение возникает на расстоянии $2F$ от ребра двугранного зеркала, т. е. на расстоянии $F$ слева от линзы (одно изображение в двугранном зеркале—такое же, как в обычном плоском, но перевернутое по сравнению с ним. Два боковых изображения мы не рассматриваем). Таким образом, па линзу падает сходящийся пучок света, пересекающийся за ней, что можно рассматривать как мнимое изображение с расстоянием до линзы $d_{2} = - F$. Линза еще раз преломит этот пучок света. Используя формулу линзы, получаем
$\frac{1}{F} = \frac{1}{-F} + \frac{1}{x}, x = \frac{F}{2}$.
Изображение действительное (пересекаются в найденной точке сами лучи, а не их продолжения).
