Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6375
2018-02-24 
Две собирающие линзы с одинаковыми фокусными расстояниями $F$ расположены на расстоянии $F$ друг от друга (рис.). Оптическая ось первой линзы параллельна оптической оси второй линзы и находится на расстоянии $h$ от нее. Найти расстояние между точечным источником света S, расположенным на расстоянии $2F$ от первой линзы на ее главной оптической оси, и его изображением в паре линз.
Решение:
Рассмотрим два луча, идущих от источника света. Пусть первый луч идет, совпадая с оптической осью первой линзы. Эту линзу он пройдет без преломления. Вторая линза преломит луч так, что он пересечет ее оптическую ось в ее же фокусе. Пусть второй луч идет в точку пересечения плоскости первой линзы с оптической осью второй линзы. Так как источник расположен на двойном фокусном расстоянии от линзы, этот луч пойдет после преломления симметрично падающему, а после второго преломления он пойдет параллельно оптической оси второй линзы (так как выходит из ее фокуса).
Изображение источника (точка пересечения двух рассмотренных лучей) находится на расстоянии $F/2$ от преломляющей плоскости второй линзы и на расстоянии $h/2$ от главных оптических осей обеих линз. Искомое решение
$SS^{ \prime} = (1/2) \sqrt{ 49F^{2} + h^{2} }$.
При построении хода лучей вместо линзы конечных размеров можно рассматривать преломляющую плоскость.
Две собирающие линзы с одинаковыми фокусными расстояниями $F$ расположены на расстоянии $F$ друг от друга (рис.). Оптическая ось первой линзы параллельна оптической оси второй линзы и находится на расстоянии $h$ от нее. Найти расстояние между точечным источником света S, расположенным на расстоянии $2F$ от первой линзы на ее главной оптической оси, и его изображением в паре линз.
Решение:
Рассмотрим два луча, идущих от источника света. Пусть первый луч идет, совпадая с оптической осью первой линзы. Эту линзу он пройдет без преломления. Вторая линза преломит луч так, что он пересечет ее оптическую ось в ее же фокусе. Пусть второй луч идет в точку пересечения плоскости первой линзы с оптической осью второй линзы. Так как источник расположен на двойном фокусном расстоянии от линзы, этот луч пойдет после преломления симметрично падающему, а после второго преломления он пойдет параллельно оптической оси второй линзы (так как выходит из ее фокуса).
Изображение источника (точка пересечения двух рассмотренных лучей) находится на расстоянии $F/2$ от преломляющей плоскости второй линзы и на расстоянии $h/2$ от главных оптических осей обеих линз. Искомое решение
$SS^{ \prime} = (1/2) \sqrt{ 49F^{2} + h^{2} }$.
При построении хода лучей вместо линзы конечных размеров можно рассматривать преломляющую плоскость.
