Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6368
2018-02-24 
На плоскости зачернен круг радиуса $r_{0} = 0,2 м$. Стеклянный конус упирается вершиной в центр круга так, что его ось перпендикулярна плоскости. Каков видимый радиус круга, если на него смотреть с большого расстояния вдоль оси конуса? Угол при вершине конуса $2 \alpha = 60^{ \circ}$, радиус основания $r = r_{0} = 0,2 м$, показатель преломления стекла $n > \sqrt{2} \approx 1,4$.
Решение:
Проведем луч АВ из края круга (рис.) перпендикулярно боковой поверхности конуса. Тогда (так подобрано значение угла $\alpha = 30^{ \circ}$) после отражения от противоположной стороны конуса луч пойдет вертикально вверх, будет наблюдаться полное внутреннее отражение, так как $n = 1,4$ соответствует критическому углу падения, равному в условиях задачи $60^{ \circ}$.
Проведем отрезок ВС, перпендикулярный OC. Наблюдатель в результате отражения вместо радиуса ОА будет видеть отрезок ВС, т.е. увидит круг радиуса ВС. $\angle OAB = \angle OBA = \alpha = 30^{ \circ}$. Поэтому $OB = OA = r_{0}$. Видимый радиус круга
$BC = OB \sin \alpha = r_{0}/2 = 0,1 м$.
На плоскости зачернен круг радиуса $r_{0} = 0,2 м$. Стеклянный конус упирается вершиной в центр круга так, что его ось перпендикулярна плоскости. Каков видимый радиус круга, если на него смотреть с большого расстояния вдоль оси конуса? Угол при вершине конуса $2 \alpha = 60^{ \circ}$, радиус основания $r = r_{0} = 0,2 м$, показатель преломления стекла $n > \sqrt{2} \approx 1,4$.
Решение:
Проведем луч АВ из края круга (рис.) перпендикулярно боковой поверхности конуса. Тогда (так подобрано значение угла $\alpha = 30^{ \circ}$) после отражения от противоположной стороны конуса луч пойдет вертикально вверх, будет наблюдаться полное внутреннее отражение, так как $n = 1,4$ соответствует критическому углу падения, равному в условиях задачи $60^{ \circ}$.
Проведем отрезок ВС, перпендикулярный OC. Наблюдатель в результате отражения вместо радиуса ОА будет видеть отрезок ВС, т.е. увидит круг радиуса ВС. $\angle OAB = \angle OBA = \alpha = 30^{ \circ}$. Поэтому $OB = OA = r_{0}$. Видимый радиус круга
$BC = OB \sin \alpha = r_{0}/2 = 0,1 м$.
