Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6367
2018-02-24 
1) В центре сферического зеркала радиуса $r$ поместили точечный источник света S и, разрезав зеркало пополам по горизонтали, отодвинули верхнюю его половину на расстояние вдоль главной оптической оси (рис.). Найти расстояние между изображениями источника света.
2) В центре сферического зеркала расположен точечный источник света 5. Зеркало разрезали пополам. Обе половины симметрично отодвинули на расстояние $h$ от главной оптической оси целого зеркала. Найти расстояние между изображениями источника света в зеркалах.
Решение:
1) Изображение $S_{1}^{ \prime}$ создаваемое нижней половиной зеркала, расположено в той же точке, что и источник ($r = 2F$). Второе изображение находится по формуле линзы:
$\frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F}, F = \frac{r}{2}$, откуда $d = 2r, f = 2r/3$,
т. е. $S_{1}^{ \prime} S_{2}^{ \prime} = 2r - 2r/3 = 4r/3$.
2) Дополним половину зеркала до целого н построим изображение источника $S$, направив на зеркало два луча. Один луч, пройдя через фокус и отразившись от зеркала, пойдет параллельно главной оптической оси; луч, распространявшийся вдоль прежней главной оптической оси, отразившись, пройдет через фокус. Так как источник был на двойном фокусном расстоянии от зеркала, то и изображение будет на расстоянии $2F$, т. е. $SS_{1}^{ \prime} = 2h$.
Для второго изображения построение аналогично. Таким образом, $S_{1}^{ \prime} S_{2}^{ \prime} = 4h$.
1) В центре сферического зеркала радиуса $r$ поместили точечный источник света S и, разрезав зеркало пополам по горизонтали, отодвинули верхнюю его половину на расстояние вдоль главной оптической оси (рис.). Найти расстояние между изображениями источника света.
2) В центре сферического зеркала расположен точечный источник света 5. Зеркало разрезали пополам. Обе половины симметрично отодвинули на расстояние $h$ от главной оптической оси целого зеркала. Найти расстояние между изображениями источника света в зеркалах.
Решение:
1) Изображение $S_{1}^{ \prime}$ создаваемое нижней половиной зеркала, расположено в той же точке, что и источник ($r = 2F$). Второе изображение находится по формуле линзы:
$\frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F}, F = \frac{r}{2}$, откуда $d = 2r, f = 2r/3$,
т. е. $S_{1}^{ \prime} S_{2}^{ \prime} = 2r - 2r/3 = 4r/3$.
2) Дополним половину зеркала до целого н построим изображение источника $S$, направив на зеркало два луча. Один луч, пройдя через фокус и отразившись от зеркала, пойдет параллельно главной оптической оси; луч, распространявшийся вдоль прежней главной оптической оси, отразившись, пройдет через фокус. Так как источник был на двойном фокусном расстоянии от зеркала, то и изображение будет на расстоянии $2F$, т. е. $SS_{1}^{ \prime} = 2h$.
Для второго изображения построение аналогично. Таким образом, $S_{1}^{ \prime} S_{2}^{ \prime} = 4h$.
