Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6364
2018-02-24 
Автомобиль движется со скоростью $v$ мимо длинной стены, удаляясь от нее под углом $\alpha$. В момент, когда расстояние от автомобиля до стены равно $l$, шофер подает короткий звуковой сигнал. Какое расстояние пройдет автомобиль до момента, когда шофер услышит эхо? Скорость звука в воздухе равна $c$.
Решение:
При отражении звука угол падения равен углу отражения, т. е. задачу можно рассматривать аналогично оптической задаче на отражение света в плоском зеркале. В момент подачи сигнала изображение источника звука будет расположено симметрично относительно стены по другую сторону от нее на расстоянии $l$ от нее. Вместо отражения звукового сигнала от стены можно рассматривать испускание звука из точки изображения источника. Если $t$ — время, через которое шофер услышит эхо, то за это время автомобиль пройдет путь $vt$, а звук — путь $ct$. Из геометрических построений получаем (рис.)
$c^{2}t^{2} = (2l + vt \sin \alpha)^{2} + (vt \cos \alpha)^{2}$.
Искомое расстояние $x = vt$, тогда
$(c^{2}/v^{2} - 1) x^{2} - 4xl \sin \alpha - 4 l^{2} = 0$;
отсюда
$x = \frac{2l}{(c/v)^{2} - 1 } [ \sin \alpha + \sqrt{ (c/v)^{2} - \cos^{2} \alpha } ]$.
Автомобиль движется со скоростью $v$ мимо длинной стены, удаляясь от нее под углом $\alpha$. В момент, когда расстояние от автомобиля до стены равно $l$, шофер подает короткий звуковой сигнал. Какое расстояние пройдет автомобиль до момента, когда шофер услышит эхо? Скорость звука в воздухе равна $c$.
Решение:
При отражении звука угол падения равен углу отражения, т. е. задачу можно рассматривать аналогично оптической задаче на отражение света в плоском зеркале. В момент подачи сигнала изображение источника звука будет расположено симметрично относительно стены по другую сторону от нее на расстоянии $l$ от нее. Вместо отражения звукового сигнала от стены можно рассматривать испускание звука из точки изображения источника. Если $t$ — время, через которое шофер услышит эхо, то за это время автомобиль пройдет путь $vt$, а звук — путь $ct$. Из геометрических построений получаем (рис.)
$c^{2}t^{2} = (2l + vt \sin \alpha)^{2} + (vt \cos \alpha)^{2}$.
Искомое расстояние $x = vt$, тогда
$(c^{2}/v^{2} - 1) x^{2} - 4xl \sin \alpha - 4 l^{2} = 0$;
отсюда
$x = \frac{2l}{(c/v)^{2} - 1 } [ \sin \alpha + \sqrt{ (c/v)^{2} - \cos^{2} \alpha } ]$.
