Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6360
2018-02-18 
Непроводящее кольцо массы $m$ и радиуса $r$, имеющее равномерно распределенный небольшой заряд $q$, может свободно вращаться вокруг своей оси. Кольцо помещено в перпендикулярное плоскости кольца магнитное поле, индукция которого в центральной области кольца радиуса $l < r$ равна $2B$, а в остальном пространстве внутри кольца равна $B$. Магнитное поле начинает равномерно уменьшаться до нуля. Какую скорость приобретает кольцо после исчезновения магнитного поля, если в начальный момент оно покоилось?
Решение:
При изменении магнитного поля возникает электрическое поле, раскручивающее кольцо. Магнитный поток
$\Phi = \pi B (l^{2} + r^{2})$;
ЭДС индукции
$\mathcal{E}_{инд} = \frac{ \Delta \Phi}{ \Delta t} = \pi (l^{2} + r^{2} ) \frac{ \Delta B}{ \Delta t } = E \cdot 2 \pi r$.
Сила, действующая на выделенный на кольце заряд $\Delta q$,
$F = \Delta qE$.
Тангенциальное (направленное по касательной к траектории) ускорение
$a_{t} = qE/m = const, v = a_{t} \Delta t, \Delta B = B$,
так как магнитное поле уменьшается до нуля. Окончательно
$v = qB(l^{2} + r^{2})/2mr$.
Непроводящее кольцо массы $m$ и радиуса $r$, имеющее равномерно распределенный небольшой заряд $q$, может свободно вращаться вокруг своей оси. Кольцо помещено в перпендикулярное плоскости кольца магнитное поле, индукция которого в центральной области кольца радиуса $l < r$ равна $2B$, а в остальном пространстве внутри кольца равна $B$. Магнитное поле начинает равномерно уменьшаться до нуля. Какую скорость приобретает кольцо после исчезновения магнитного поля, если в начальный момент оно покоилось?
Решение:
При изменении магнитного поля возникает электрическое поле, раскручивающее кольцо. Магнитный поток
$\Phi = \pi B (l^{2} + r^{2})$;
ЭДС индукции
$\mathcal{E}_{инд} = \frac{ \Delta \Phi}{ \Delta t} = \pi (l^{2} + r^{2} ) \frac{ \Delta B}{ \Delta t } = E \cdot 2 \pi r$.
Сила, действующая на выделенный на кольце заряд $\Delta q$,
$F = \Delta qE$.
Тангенциальное (направленное по касательной к траектории) ускорение
$a_{t} = qE/m = const, v = a_{t} \Delta t, \Delta B = B$,
так как магнитное поле уменьшается до нуля. Окончательно
$v = qB(l^{2} + r^{2})/2mr$.
