Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6332
2018-02-17 
В U-образной трубке с воздухом на одинаковой высоте $h$ удерживают два поршня массы $m$ каждый (рис.). Площадь сечения левого колена трубки равна $2S$, площадь сечения правого колена и нижней части трубки равна $S$. Длина нижней части равна $3h$. Давление воздуха в трубке $p_{0}$ равно атмосферному. Поршни отпускают. Найти установившиеся высоты поршней. Поршни могут перемещаться только по вертикальным участкам трубки. Температуру воздуха считать постоянной.
Решение:
Так как
$\frac{mg}{S} - p_{0} > \frac{mg}{2S} + p_{0}$,
то правый поршень сразу опустится до горизонтального участка трубки. Введем высоту поршня в левом колене $x$. Тогда по закону Бойля — Мариотта имеем
$p(2x + 3h)S = p_{0}6hS$.
Из условия равновесия поршней следует, что
$p = p_{0} + mg/2S$.
Таким образом,
$x = \frac{3}{2} h \frac{p_{0} - mg/2S }{ p_{0} + mg /2S }$ при $mg/2S < p_{0}$
(при $mg/2S < p_{0}/5$ левый поршень перемещается вверх: $x > h$),
$x = 0$ при $mg/2S \geq p_{0}$.
В U-образной трубке с воздухом на одинаковой высоте $h$ удерживают два поршня массы $m$ каждый (рис.). Площадь сечения левого колена трубки равна $2S$, площадь сечения правого колена и нижней части трубки равна $S$. Длина нижней части равна $3h$. Давление воздуха в трубке $p_{0}$ равно атмосферному. Поршни отпускают. Найти установившиеся высоты поршней. Поршни могут перемещаться только по вертикальным участкам трубки. Температуру воздуха считать постоянной.
Решение:
Так как
$\frac{mg}{S} - p_{0} > \frac{mg}{2S} + p_{0}$,
то правый поршень сразу опустится до горизонтального участка трубки. Введем высоту поршня в левом колене $x$. Тогда по закону Бойля — Мариотта имеем
$p(2x + 3h)S = p_{0}6hS$.
Из условия равновесия поршней следует, что
$p = p_{0} + mg/2S$.
Таким образом,
$x = \frac{3}{2} h \frac{p_{0} - mg/2S }{ p_{0} + mg /2S }$ при $mg/2S < p_{0}$
(при $mg/2S < p_{0}/5$ левый поршень перемещается вверх: $x > h$),
$x = 0$ при $mg/2S \geq p_{0}$.
