Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6315
2018-02-11 
На краю стола лежит однородный брусок массы $M$ и длины $L$, выступающий за край на расстояние $d$. Брусок закреплен на шарнире и может вращаться вокруг края стола. К концу бруска подвешен на нити длины $l$ груз массы $m$. Груз отклонили на некоторый угол $\alpha$ и затем отпустили. При каком угле $\alpha$ брусок начнет поворачиваться? $0^{ \circ} < \alpha < 90^{ \circ}$.
Решение:
Условие поворота:
$Mg \frac{(L - d)^{2}}{2L} \leq Mg \frac{d^{2} }{2L} + Td$,
где сила $T$ определяется из второго закона Ньютона для вращательного движения:
$\frac{mv^{2} }{l} = T - mg, mgl ( 1 - \cos \alpha) = \frac{mv^{2} }{2}$.
Таким образом,
$1 \geq \cos \alpha \geq \frac{3}{2} - \frac{M}{2m} \left ( \frac{L}{2d} - 1 \right )$.
При $m \geq M (L/2d - 1)$ поворот происходит при любом $\alpha$, при $m \leq (M/3) (L/2d - 1)$ брусок не повернется ни при каком $\alpha$ из заданного интервала углов.
На краю стола лежит однородный брусок массы $M$ и длины $L$, выступающий за край на расстояние $d$. Брусок закреплен на шарнире и может вращаться вокруг края стола. К концу бруска подвешен на нити длины $l$ груз массы $m$. Груз отклонили на некоторый угол $\alpha$ и затем отпустили. При каком угле $\alpha$ брусок начнет поворачиваться? $0^{ \circ} < \alpha < 90^{ \circ}$.
Решение:
Условие поворота:
$Mg \frac{(L - d)^{2}}{2L} \leq Mg \frac{d^{2} }{2L} + Td$,
где сила $T$ определяется из второго закона Ньютона для вращательного движения:
$\frac{mv^{2} }{l} = T - mg, mgl ( 1 - \cos \alpha) = \frac{mv^{2} }{2}$.
Таким образом,
$1 \geq \cos \alpha \geq \frac{3}{2} - \frac{M}{2m} \left ( \frac{L}{2d} - 1 \right )$.
При $m \geq M (L/2d - 1)$ поворот происходит при любом $\alpha$, при $m \leq (M/3) (L/2d - 1)$ брусок не повернется ни при каком $\alpha$ из заданного интервала углов.
