Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6313
2018-02-11 
Опорами однородного бруска массы $m$ являются два полуцилиндра, левый из которых имеет коэффициент трения о стол, равный $k_{1}$, а правый — $k_{2}$ (рис.). Какую горизонтальную силу надо приложить к бруску, чтобы он двигался равномерно? Размерами опор пренебречь. Параметры $l$ и $d$, указанные на рисунке считать известными.
Решение:
Имеем
$N_{1} + N_{2} = mg, f_{1} + f_{2} = F, f_{1} = k_{1}N_{1}, f_{2} = k_{2}N_{2}$,
где $N_{1}$ и $N_{2}$ - силы, действующие на опоры, а $f_{1}$ и $f_{2}$ — силы трения опор о поверхность стола. Уравнение моментов относительно центра тяжести:
$(f_{1} + f_{2})d + (N_{1} - N_{2}) l/2 = 0$.
Система уравнений дает
$F = \frac{mg(k_{1} + k_{2}) }{2[1 + d (k_{1} - k_{2})/l]}$.
Уравнение моментов относительно любой из опор, например правой:
$N_{1}l + Fd = mgl/2$,
естественно, дает тот же результат.
Сложным и непривычным здесь является, видимо, то, что различные части бруска имеют различные коэффициенты трения и, следовательно, действуют различные силы трения, находить которые нужно с помощью условия равенства моментов сил.
Опорами однородного бруска массы $m$ являются два полуцилиндра, левый из которых имеет коэффициент трения о стол, равный $k_{1}$, а правый — $k_{2}$ (рис.). Какую горизонтальную силу надо приложить к бруску, чтобы он двигался равномерно? Размерами опор пренебречь. Параметры $l$ и $d$, указанные на рисунке считать известными.
Решение:
Имеем
$N_{1} + N_{2} = mg, f_{1} + f_{2} = F, f_{1} = k_{1}N_{1}, f_{2} = k_{2}N_{2}$,
где $N_{1}$ и $N_{2}$ - силы, действующие на опоры, а $f_{1}$ и $f_{2}$ — силы трения опор о поверхность стола. Уравнение моментов относительно центра тяжести:
$(f_{1} + f_{2})d + (N_{1} - N_{2}) l/2 = 0$.
Система уравнений дает
$F = \frac{mg(k_{1} + k_{2}) }{2[1 + d (k_{1} - k_{2})/l]}$.
Уравнение моментов относительно любой из опор, например правой:
$N_{1}l + Fd = mgl/2$,
естественно, дает тот же результат.
Сложным и непривычным здесь является, видимо, то, что различные части бруска имеют различные коэффициенты трения и, следовательно, действуют различные силы трения, находить которые нужно с помощью условия равенства моментов сил.
