Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6311
2018-02-11 
На горизонтальной поверхности стоит куб (рис.). С какой минимальной силой и под каким углом к горизонту $\alpha$ нужно тянуть куб за верхнее ребро, чтобы он опрокинулся без проскальзывания, если коэффициент трения равен $k$, а масса куба равна $m$?
Решение:
Условие отсутствия проскальзывания:
$F \cos \alpha \leq k (F \sin \alpha + mg)$.
Условие опрокидывания (рис.):
$Fl \cos \alpha \geq mgl/2$,
где $BO = l/2$ — плечо силы тяжести, $OA = l \cos \alpha$ — плечо силы $F$; отсюда
$tg \alpha = \frac{1 - 2k}{k}, F_{min} = \frac{mg}{2k} \sqrt{k^{2} + (1 - 2k)^{2}}$ при $k < \frac{1}{2}, \alpha = 0$,
$F_{min} = \frac{mg}{2}$ при $k > \frac{1}{2}$.
На горизонтальной поверхности стоит куб (рис.). С какой минимальной силой и под каким углом к горизонту $\alpha$ нужно тянуть куб за верхнее ребро, чтобы он опрокинулся без проскальзывания, если коэффициент трения равен $k$, а масса куба равна $m$?
Решение:
Условие отсутствия проскальзывания:
$F \cos \alpha \leq k (F \sin \alpha + mg)$.
Условие опрокидывания (рис.):
$Fl \cos \alpha \geq mgl/2$,
где $BO = l/2$ — плечо силы тяжести, $OA = l \cos \alpha$ — плечо силы $F$; отсюда
$tg \alpha = \frac{1 - 2k}{k}, F_{min} = \frac{mg}{2k} \sqrt{k^{2} + (1 - 2k)^{2}}$ при $k < \frac{1}{2}, \alpha = 0$,
$F_{min} = \frac{mg}{2}$ при $k > \frac{1}{2}$.
