Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6296
2018-02-10 
Два плоских зеркала образуют двухгранный угол $\gamma = 178^{ \circ}$. На расстоянии $d = 8 см$ от линии соприкосновения зеркал и на одинаковом расстоянии от каждого из них находится точечный источник света S. Определите расстояние между мнимыми изображениями источника в зеркалах.
Решение:
Построим изображение в каждом из зеркал (рис.). Для этого воспользуемся двумя парами лучей SB и SA, перпендикулярных к зеркалу, и по одной паре лучей SC и SD — косых к зеркалам. Полученные изображения $S_{1}$ и $S_{2}$ будут мнимыми. Обозначим расстояние $OS = d$, a $\angle ASB = \alpha$, тогда из $\Delta ASO$ следует $\Delta S = d \cos ( \alpha /2)$.
Учитывая, что $AS = AS_{1}$, находим $S_{1}K = SS_{1} \sin ( \alpha / 2) = 2 AS \sin ( \alpha /2) = 2d \cos ( \alpha /2) \sin ( \alpha /2) = d \sin \alpha$.
Четырехугольник SBOA выпуклый, поэтому сумма внутренних углов равна $360^{ \circ}$ или $\gamma + \alpha + 90^{ \circ} + 90^{ \circ} = 360^{ \circ}$ откуда $\alpha = 180^{ \circ} - \gamma$, тогда $S_{1}S_{2} = 2d \sin (180^{ \circ} - \gamma), S_{1}S_{2} = 2 \cdot 0,08 \sin (180^{ \circ} - 178^{ \circ}) = 0,0056 м$.
Два плоских зеркала образуют двухгранный угол $\gamma = 178^{ \circ}$. На расстоянии $d = 8 см$ от линии соприкосновения зеркал и на одинаковом расстоянии от каждого из них находится точечный источник света S. Определите расстояние между мнимыми изображениями источника в зеркалах.
Решение:
Построим изображение в каждом из зеркал (рис.). Для этого воспользуемся двумя парами лучей SB и SA, перпендикулярных к зеркалу, и по одной паре лучей SC и SD — косых к зеркалам. Полученные изображения $S_{1}$ и $S_{2}$ будут мнимыми. Обозначим расстояние $OS = d$, a $\angle ASB = \alpha$, тогда из $\Delta ASO$ следует $\Delta S = d \cos ( \alpha /2)$.
Учитывая, что $AS = AS_{1}$, находим $S_{1}K = SS_{1} \sin ( \alpha / 2) = 2 AS \sin ( \alpha /2) = 2d \cos ( \alpha /2) \sin ( \alpha /2) = d \sin \alpha$.
Четырехугольник SBOA выпуклый, поэтому сумма внутренних углов равна $360^{ \circ}$ или $\gamma + \alpha + 90^{ \circ} + 90^{ \circ} = 360^{ \circ}$ откуда $\alpha = 180^{ \circ} - \gamma$, тогда $S_{1}S_{2} = 2d \sin (180^{ \circ} - \gamma), S_{1}S_{2} = 2 \cdot 0,08 \sin (180^{ \circ} - 178^{ \circ}) = 0,0056 м$.
