Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6293
2018-02-10 
В дымовой завесе из непрозрачных частиц радиусом $r_{1} = 5 мкм$ при содержании массы вещества $m_{1} = 0,04 г$ в $1 м^{3}$ воздуха дальность видимости составляет $l_{1} = 50 м$. Сколько вещества в $1 м^{3}$ воздуха распыляется другим источником завесы, который создает частицы радиусом $r_{2} = 10 мкм$, если видимость сокращается до $l_{2} = 20 м$?
Решение:
Рассмотрим слой воздуха с дымом на пути светового пучка (рис.). Выберем $\Delta l$ настолько малым, чтобы в пределах этого слоя практически не было затемнения одних частиц другими. Такой слой поглотит долю света, определяемую поперечным сечением $\Delta S$ всех частиц, находящихся в этом слое. В расчете на единицу поперечного сечения пучка получим $\Delta S = N \Delta l \pi r^{2} = \frac{m}{ \frac{4}{3} \pi r^{3} \rho } \Delta l \pi r^{3} = \frac{3m \Delta l}{4 r \rho}$, где $N$ - число частиц в единице объема, $\rho$ — плотность распыленного вещества. Записав данное соотношение для двух рассматриваемых случаев, найдем отношение толщины слоев, в которых поглощается одинаковая доля света $\frac{ \Delta l_{1} }{ \Delta l_{2} } = \frac{m_{2}r_{1} }{m_{1}r_{2} }$. Дальность видимости связана с выбранным $\Delta l$ соотношением $l_{1} = n \Delta l_{1}$ и $l_{2} = n \Delta l_{2}$, где $n$ — показатель преломления среды. Очевидно, $\frac{l_{2}}{l_{1} } = \frac{n \Delta l_{1}}{n \Delta l_{2} } = \frac{m_{2}r_{1} }{ m_{1}r_{2} }$, откуда $m_{2} = m_{1} \frac{ r_{2}l_{1} }{ r_{1}l_{2} } = 0,2 г/м^{3}$.
В дымовой завесе из непрозрачных частиц радиусом $r_{1} = 5 мкм$ при содержании массы вещества $m_{1} = 0,04 г$ в $1 м^{3}$ воздуха дальность видимости составляет $l_{1} = 50 м$. Сколько вещества в $1 м^{3}$ воздуха распыляется другим источником завесы, который создает частицы радиусом $r_{2} = 10 мкм$, если видимость сокращается до $l_{2} = 20 м$?
Решение:
Рассмотрим слой воздуха с дымом на пути светового пучка (рис.). Выберем $\Delta l$ настолько малым, чтобы в пределах этого слоя практически не было затемнения одних частиц другими. Такой слой поглотит долю света, определяемую поперечным сечением $\Delta S$ всех частиц, находящихся в этом слое. В расчете на единицу поперечного сечения пучка получим $\Delta S = N \Delta l \pi r^{2} = \frac{m}{ \frac{4}{3} \pi r^{3} \rho } \Delta l \pi r^{3} = \frac{3m \Delta l}{4 r \rho}$, где $N$ - число частиц в единице объема, $\rho$ — плотность распыленного вещества. Записав данное соотношение для двух рассматриваемых случаев, найдем отношение толщины слоев, в которых поглощается одинаковая доля света $\frac{ \Delta l_{1} }{ \Delta l_{2} } = \frac{m_{2}r_{1} }{m_{1}r_{2} }$. Дальность видимости связана с выбранным $\Delta l$ соотношением $l_{1} = n \Delta l_{1}$ и $l_{2} = n \Delta l_{2}$, где $n$ — показатель преломления среды. Очевидно, $\frac{l_{2}}{l_{1} } = \frac{n \Delta l_{1}}{n \Delta l_{2} } = \frac{m_{2}r_{1} }{ m_{1}r_{2} }$, откуда $m_{2} = m_{1} \frac{ r_{2}l_{1} }{ r_{1}l_{2} } = 0,2 г/м^{3}$.
