Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6256
2018-02-07 
Отрицательная частица влетает со скоростью $v$ под углом $\alpha$ к параллельно направленным электрическому и магнитному нолям. Определите, сколько оборотов сделает частица до момента начала движения в направлении, обратном полям. Напряженность электрического поля $\vec{E}$, индукция магнитного поля $\vec{B}$.
Решение:
В отсутствии электрического ноля, только о магнитном поле, частица двигалась бы по винтовой линии. Электрическое поле оказывает тормозящее действие на отрицательную частицу, поэтому она будет двигаться по винтовой линии, но с уменьшающимся шагом. Сделав $n$ витков, она остановится и начнет двигаться в противоположном направлении, но уже с увеличивающимся шагом. В направлении, перпендикулярном магнитному полю, на частицу действует сила Лоренца $qv_{1}B = \frac{mv_{\perp}^{2}}{R}; R = \frac{mv_{ \perp}}{qB}; T = \frac{2 \pi R}{v} = \frac{2 \pi m}{qB}$, очевидно, что радиус $R$ и период вращения $T$ частицы при наличии электрического поля не изменяются. В направлении $\vec{E}$ частица движется с ускорением $a_{ \parallel} qE = ma_{ \parallel}; a_{ \parallel} = \frac{qE}{m}$. До остановки она пройдет расстояние $l = \frac{a_{ \parallel}t^{2} }{2}$, где $t = nT$, $n$ число оборотов, сделанных частицей. По теореме о кинетической энергии $\frac{mv_{ \parallel}^{2} }{2} = qEl; mv_{ \parallel }^{2} = qE \frac{Eq}{m} n^{2}T^{2}; mv_{ \parallel} = qEn \frac{2 \pi m}{qB}; n = \frac{vB \cos \alpha}{2 \pi E}$.
Отрицательная частица влетает со скоростью $v$ под углом $\alpha$ к параллельно направленным электрическому и магнитному нолям. Определите, сколько оборотов сделает частица до момента начала движения в направлении, обратном полям. Напряженность электрического поля $\vec{E}$, индукция магнитного поля $\vec{B}$.
Решение:
В отсутствии электрического ноля, только о магнитном поле, частица двигалась бы по винтовой линии. Электрическое поле оказывает тормозящее действие на отрицательную частицу, поэтому она будет двигаться по винтовой линии, но с уменьшающимся шагом. Сделав $n$ витков, она остановится и начнет двигаться в противоположном направлении, но уже с увеличивающимся шагом. В направлении, перпендикулярном магнитному полю, на частицу действует сила Лоренца $qv_{1}B = \frac{mv_{\perp}^{2}}{R}; R = \frac{mv_{ \perp}}{qB}; T = \frac{2 \pi R}{v} = \frac{2 \pi m}{qB}$, очевидно, что радиус $R$ и период вращения $T$ частицы при наличии электрического поля не изменяются. В направлении $\vec{E}$ частица движется с ускорением $a_{ \parallel} qE = ma_{ \parallel}; a_{ \parallel} = \frac{qE}{m}$. До остановки она пройдет расстояние $l = \frac{a_{ \parallel}t^{2} }{2}$, где $t = nT$, $n$ число оборотов, сделанных частицей. По теореме о кинетической энергии $\frac{mv_{ \parallel}^{2} }{2} = qEl; mv_{ \parallel }^{2} = qE \frac{Eq}{m} n^{2}T^{2}; mv_{ \parallel} = qEn \frac{2 \pi m}{qB}; n = \frac{vB \cos \alpha}{2 \pi E}$.
