Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6243
2018-02-06 
Найдите разность потенциалов между обкладками конденсатором, а также между точками b и е схемы, изображенной на рисунке.
Решение:
Предположим, что $\mathcal{E}_{1} > \mathcal{E}_{2}$ и обозначим разность потенциалов на обкладках конденсаторов через $U_{ab}$ и $U_{3}$. Тогда, учитывая полярность источников, запишем: $\mathcal{E}_{1} - \mathcal{E}_{2} = U_{ab} + U_{3}$, поскольку напряжение на всей батарее конденсаторов между точками а и d равно разности $\mathcal{E}_{1} - \mathcal{E}_{2}$.
Конденсаторы $C_{1}$ и $C_{2}$ соединены между собой параллельно, конденсатор $C_{3}$ подключен к ним последовательно. Если на этих конденсаторах находятся соответственно заряды $q_{1}, q_{2}$ и $q_{3}$, то должно быть $q_{1} + q_{2} = q_{3}$, т. к. при указанном соединении конденсаторов заряд на участке ab равен заряду на участке bd: $q_{1} = C_{1}U_{ab}; q_{2} = C_{2}U_{ab}, q_{3} = C_{3}U_{3}$. Решая вышеприведенные уравнения относительно $U_{ab}$ и $U_{3}$ получаем $U_{ab} = \frac{C_{3} ( \mathcal{E}_{1} - \mathcal{E}_{2} ) }{ C_{1} + C_{2} + C_{3} }; U_{3} = \frac{ (C_{1} + C_{2})( \mathcal{E}_{1} - \mathcal{E}_{2} ) }{ C_{1} + C_{2} + C_{3} }$.
Разность потенциалов между точками b и e можно определить из $U_{be} = \mathcal{E}_{1} - U_{ab} = \mathcal{E}_{2} + U_{3}$.
Подставляя значение $U_{ab}$, получаем $U_{be} = \frac{ (C_{1} + C_{2}) \mathcal{E}_{1} + C_{3} \mathcal{E}_{2} }{ C_{1} + C_{2} + C_{3} }$.
Найдите разность потенциалов между обкладками конденсатором, а также между точками b и е схемы, изображенной на рисунке.
Решение:
Предположим, что $\mathcal{E}_{1} > \mathcal{E}_{2}$ и обозначим разность потенциалов на обкладках конденсаторов через $U_{ab}$ и $U_{3}$. Тогда, учитывая полярность источников, запишем: $\mathcal{E}_{1} - \mathcal{E}_{2} = U_{ab} + U_{3}$, поскольку напряжение на всей батарее конденсаторов между точками а и d равно разности $\mathcal{E}_{1} - \mathcal{E}_{2}$.
Конденсаторы $C_{1}$ и $C_{2}$ соединены между собой параллельно, конденсатор $C_{3}$ подключен к ним последовательно. Если на этих конденсаторах находятся соответственно заряды $q_{1}, q_{2}$ и $q_{3}$, то должно быть $q_{1} + q_{2} = q_{3}$, т. к. при указанном соединении конденсаторов заряд на участке ab равен заряду на участке bd: $q_{1} = C_{1}U_{ab}; q_{2} = C_{2}U_{ab}, q_{3} = C_{3}U_{3}$. Решая вышеприведенные уравнения относительно $U_{ab}$ и $U_{3}$ получаем $U_{ab} = \frac{C_{3} ( \mathcal{E}_{1} - \mathcal{E}_{2} ) }{ C_{1} + C_{2} + C_{3} }; U_{3} = \frac{ (C_{1} + C_{2})( \mathcal{E}_{1} - \mathcal{E}_{2} ) }{ C_{1} + C_{2} + C_{3} }$.
Разность потенциалов между точками b и e можно определить из $U_{be} = \mathcal{E}_{1} - U_{ab} = \mathcal{E}_{2} + U_{3}$.
Подставляя значение $U_{ab}$, получаем $U_{be} = \frac{ (C_{1} + C_{2}) \mathcal{E}_{1} + C_{3} \mathcal{E}_{2} }{ C_{1} + C_{2} + C_{3} }$.
