Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6240
2018-02-06 
Плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого $d = 1 см$, находится в вакууме и расположен так, что сила тяжести перпендикулярна к его пластинам (рис.). Верхняя пластина конденсатора закреплена, а нижняя, изготовленная из фольги толщиной $h = 0,1 мм$, лежит на изолирующей подставке. До какого напряжения $U$ нужно зарядить конденсатор, чтобы нижняя пластина перестала давить на опору? Плотность фольги $\rho = 2830 кг/м^{3}$.
Решение:
Пластины в конденсаторе притягиваются с силой $F = \frac{1}{2} qE$, (1)
где $q = \sigma S$ — заряд пластины, $\sigma$ — поверхностная плотность заряда, $S$ — площадь пластины,
$E = \frac{ \sigma}{ \epsilon \epsilon_{0} }$ - напряженность поля в плоском конденсаторе. В воздушном конденсаторе $\epsilon = 1$, т. е. $E = \frac{ \sigma}{ \epsilon_{0} }$, откуда $\sigma = \epsilon_{0} E$. (2)
Нижняя пластина не будет давить на опору, если сила тяжести пластины будет равна силе взаимного притяжения пластин $F = mg; \frac{1}{2} qE = \rho ghS$. С учетом (1) и (2) получим $\frac{1}{2} \epsilon_{0} E^{2}S = \rho gSh$. (3)
Для однородного поля $E = \frac{U}{d}$, где $U$ - напряжение между пластинами, тогда из (3) следует $\frac{1}{2} \epsilon_{0} \frac{U^{2} }{d^{2} } = \rho gh; U = d \sqrt{ \frac{2 \rho gh}{ \epsilon_{0} } } = 7,9 кВ$.
Плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого $d = 1 см$, находится в вакууме и расположен так, что сила тяжести перпендикулярна к его пластинам (рис.). Верхняя пластина конденсатора закреплена, а нижняя, изготовленная из фольги толщиной $h = 0,1 мм$, лежит на изолирующей подставке. До какого напряжения $U$ нужно зарядить конденсатор, чтобы нижняя пластина перестала давить на опору? Плотность фольги $\rho = 2830 кг/м^{3}$.
Решение:
Пластины в конденсаторе притягиваются с силой $F = \frac{1}{2} qE$, (1)
где $q = \sigma S$ — заряд пластины, $\sigma$ — поверхностная плотность заряда, $S$ — площадь пластины,
$E = \frac{ \sigma}{ \epsilon \epsilon_{0} }$ - напряженность поля в плоском конденсаторе. В воздушном конденсаторе $\epsilon = 1$, т. е. $E = \frac{ \sigma}{ \epsilon_{0} }$, откуда $\sigma = \epsilon_{0} E$. (2)
Нижняя пластина не будет давить на опору, если сила тяжести пластины будет равна силе взаимного притяжения пластин $F = mg; \frac{1}{2} qE = \rho ghS$. С учетом (1) и (2) получим $\frac{1}{2} \epsilon_{0} E^{2}S = \rho gSh$. (3)
Для однородного поля $E = \frac{U}{d}$, где $U$ - напряжение между пластинами, тогда из (3) следует $\frac{1}{2} \epsilon_{0} \frac{U^{2} }{d^{2} } = \rho gh; U = d \sqrt{ \frac{2 \rho gh}{ \epsilon_{0} } } = 7,9 кВ$.
