2018-02-06
Электрон влетает со скоростью $v_{0}$ в пространство между пластинами конденсатора под углом $\alpha$ к плоскости пластин через отверстие в нижней пластине. Расстояние между пластинами $d$, разность потенциалов $U$. Какую кривую опишет электрон при своем движении? На сколько приблизится он к верхней пластине? Силой тяжести пренебречь.
Решение:
См. задачу 6237. Движение заряда, влетающего в электрическое ноле конденсатора под углом $\alpha$, аналогично движению тела, брошенного под углом, в поле силы тяжести. Ускорение для заряда определяем из условии $ma_{y} = |e|E = |e| \frac{U}{d}$, откуда $a_{y} = \frac{|e|U}{md}$.
Вдоль оси х движение равномерное. Траектория движения — парабола. Максимальное удаление заряда от нижней, положительно заряженной пластины находим как высоту максимального подъема тела $(g = a_{y}): h = \frac{v_{0}^{2} \sin^{2} \alpha }{2a_{y} } = \frac{mdv_{0}^{2} \sin^{2} \alpha }{2|e|U}$.
К верхней пластине электрон приблизится на расстояние
$x = d - h = d \left ( 1 - \frac{mv_{0}^{2} \sin^{2} \alpha }{2|e|U} \right )$.