Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6237
2018-02-06 
В плоский конденсатор длиной $l = 5 см$ влетает электрон под углом $\alpha = 15^{ \circ}$ к пластинам. Электрон обладает энергией $W = 1500 эВ$. Расстояние между пластинами $d = 1 см$. Определите величину напряжения на пластинах конденсатора $U$, при котором электрон при выходе из пластины будет двигаться параллельно им.
Решение:
Начальную скорость электрона находим, зная его энергию $W = \frac{mv_{0}^{2} }{2}; v_{0} = \sqrt{ \frac{2W}{m} }$. (1)
Движение заряда в электрическом поле конденсатора аналогично движению тела, брошенного под углом к горизонту, в поле силы тяжести (рис.). По оси у на заряд действует сила $F_{e} = |e|E = |e| \frac{U}{d}$, заряд движется с ускорением $ma_{y} = |e|E; a_{y} = \frac{|e|E}{m} = \frac{|e|U}{md}$. Начальная скорость $v_{Oy} = v_{0} \sin \alpha$, проекция скорости на ось у: $v_{y} = v_{Oy} - a_{y}t = v_{0} \sin \alpha - \frac{|e|Ut}{md}$. (2)
По условию в момент вылета электрона из конденсатора $v_{y} =0$. (3)
Время движения электрона в конденсаторе найдем, учитывая, что движение вдоль оси х равномерное, $v_{x} = v_{0x} = v_{0} \cos \alpha, l = v_{0} \cos \alpha t; t = \frac{l}{v_{0} \cos \alpha }$.
Тогда из (2), с учетом (1), (3) и (4), получим
$v_{0} \sin \alpha - \frac{|e|Ul}{ v_{0}md \cos \alpha } = 0; U = \frac{Wd \sin 2 \alpha}{|e|l} = 150 В$.
В плоский конденсатор длиной $l = 5 см$ влетает электрон под углом $\alpha = 15^{ \circ}$ к пластинам. Электрон обладает энергией $W = 1500 эВ$. Расстояние между пластинами $d = 1 см$. Определите величину напряжения на пластинах конденсатора $U$, при котором электрон при выходе из пластины будет двигаться параллельно им.
Решение:
Начальную скорость электрона находим, зная его энергию $W = \frac{mv_{0}^{2} }{2}; v_{0} = \sqrt{ \frac{2W}{m} }$. (1)
Движение заряда в электрическом поле конденсатора аналогично движению тела, брошенного под углом к горизонту, в поле силы тяжести (рис.). По оси у на заряд действует сила $F_{e} = |e|E = |e| \frac{U}{d}$, заряд движется с ускорением $ma_{y} = |e|E; a_{y} = \frac{|e|E}{m} = \frac{|e|U}{md}$. Начальная скорость $v_{Oy} = v_{0} \sin \alpha$, проекция скорости на ось у: $v_{y} = v_{Oy} - a_{y}t = v_{0} \sin \alpha - \frac{|e|Ut}{md}$. (2)
По условию в момент вылета электрона из конденсатора $v_{y} =0$. (3)
Время движения электрона в конденсаторе найдем, учитывая, что движение вдоль оси х равномерное, $v_{x} = v_{0x} = v_{0} \cos \alpha, l = v_{0} \cos \alpha t; t = \frac{l}{v_{0} \cos \alpha }$.
Тогда из (2), с учетом (1), (3) и (4), получим
$v_{0} \sin \alpha - \frac{|e|Ul}{ v_{0}md \cos \alpha } = 0; U = \frac{Wd \sin 2 \alpha}{|e|l} = 150 В$.
