Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6233
2018-02-06 
Электрическое поле создано двумя точечными зарядами $q_{1} = 10 нКл$ и $q_{2} = - 20 нКл$, которые находятся на расстоянии $d = 20 см$ один от другого. Определите напряженность $E$ поля в точке A, отдаленной от первого заряда на $r_{1} = 30 см$ и от второго на $r_{2} = 40 см$.
Решение:
По принципу суперпозиции $\vec{E} = \vec{E}_{1} + \vec{E}_{2}$ (рис.).
По теореме косинусов из $\Delta AEE_{2}$ $E = \sqrt{ E_{1}^{2} + E_{2}^{2} - 2E_{1}E_{2} \cos \alpha }$.
Из $\Delta ABC$ по теореме косинусов найдем $\cos \alpha$:
$d^{2} = r_{1}^{2} + r_{2}^{2} - 2r_{1}r_{2} \cos \alpha$;
$\cos \alpha = \frac{ r_{1}^{2} r_{2}^{2} - d^{2} }{2r_{1}r_{2} } = 0,875$.
$E_{1} = k \frac{q_{1} }{r_{1}^{2} } = 10^{3} В/м; E_{2} = k \frac{ q_{2}}{r_{2}^{2} } = 1,125 \cdot 10^{3} В/м$.
$E = \sqrt{ \left ( k \frac{q_{1} }{r_{1}^{2} } \right )^{2} + \left ( k \frac{q_{2} }{r_{2}^{2} } \right )^{2} - 2 \left ( k \frac{q_{1} }{r_{1}^{2} } \right ) \left ( k \frac{q_{2} }{r_{2}^{2} } \right ) \cos \alpha } = 545 В/м$.
Электрическое поле создано двумя точечными зарядами $q_{1} = 10 нКл$ и $q_{2} = - 20 нКл$, которые находятся на расстоянии $d = 20 см$ один от другого. Определите напряженность $E$ поля в точке A, отдаленной от первого заряда на $r_{1} = 30 см$ и от второго на $r_{2} = 40 см$.
Решение:
По принципу суперпозиции $\vec{E} = \vec{E}_{1} + \vec{E}_{2}$ (рис.).
По теореме косинусов из $\Delta AEE_{2}$ $E = \sqrt{ E_{1}^{2} + E_{2}^{2} - 2E_{1}E_{2} \cos \alpha }$.
Из $\Delta ABC$ по теореме косинусов найдем $\cos \alpha$:
$d^{2} = r_{1}^{2} + r_{2}^{2} - 2r_{1}r_{2} \cos \alpha$;
$\cos \alpha = \frac{ r_{1}^{2} r_{2}^{2} - d^{2} }{2r_{1}r_{2} } = 0,875$.
$E_{1} = k \frac{q_{1} }{r_{1}^{2} } = 10^{3} В/м; E_{2} = k \frac{ q_{2}}{r_{2}^{2} } = 1,125 \cdot 10^{3} В/м$.
$E = \sqrt{ \left ( k \frac{q_{1} }{r_{1}^{2} } \right )^{2} + \left ( k \frac{q_{2} }{r_{2}^{2} } \right )^{2} - 2 \left ( k \frac{q_{1} }{r_{1}^{2} } \right ) \left ( k \frac{q_{2} }{r_{2}^{2} } \right ) \cos \alpha } = 545 В/м$.
