Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6232
2018-02-06 
Тонкое проводящее кольцо радиусом $R$ несет электрический заряду $q$, распределенный по кольцу равномерно. В центре кольца расположен одноименный с $q$ заряд $Q$, причем $Q \gg q$. Определите силу, с которой растянуто кольцо.
Решение:
Рассмотрим маленький элемент кольца AВ (рис.). Заряд этого элемента $\Delta q = \frac{q \alpha}{2 \pi} $, тогда $F_{K} = k \frac{ \Delta q Q}{R^{2} } = k \frac{qQ}{R^{2} } \frac{ \alpha}{2 \pi}$. Условие равновесия элемента кольца $\vec{T}_{1} + \vec{T}_{2} + \vec{F}_{K} = 0; T_{1} = T_{2} = T$ - силы, растягивающие этот участок.
(y): $F_{K} - 2T \sin \frac{ \alpha}{2} = 0; \frac{ \alpha}{2}$ мал, поэтому полагаем $\sin \frac{ \alpha}{2} = \frac{ \alpha}{2}$, тогда $k \frac{qQ}{R^{2}} \frac{ \alpha}{ 2 \pi } = T \alpha$, откуда $T = k \frac{qQ}{2 \pi R^{2} }$.
Тонкое проводящее кольцо радиусом $R$ несет электрический заряду $q$, распределенный по кольцу равномерно. В центре кольца расположен одноименный с $q$ заряд $Q$, причем $Q \gg q$. Определите силу, с которой растянуто кольцо.
Решение:
Рассмотрим маленький элемент кольца AВ (рис.). Заряд этого элемента $\Delta q = \frac{q \alpha}{2 \pi} $, тогда $F_{K} = k \frac{ \Delta q Q}{R^{2} } = k \frac{qQ}{R^{2} } \frac{ \alpha}{2 \pi}$. Условие равновесия элемента кольца $\vec{T}_{1} + \vec{T}_{2} + \vec{F}_{K} = 0; T_{1} = T_{2} = T$ - силы, растягивающие этот участок.
(y): $F_{K} - 2T \sin \frac{ \alpha}{2} = 0; \frac{ \alpha}{2}$ мал, поэтому полагаем $\sin \frac{ \alpha}{2} = \frac{ \alpha}{2}$, тогда $k \frac{qQ}{R^{2}} \frac{ \alpha}{ 2 \pi } = T \alpha$, откуда $T = k \frac{qQ}{2 \pi R^{2} }$.
